Chapitre quelques notions fondamentales 8








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titreChapitre quelques notions fondamentales 8
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CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

LES FORMES 11

LES REPERES 17

LE TEMPS 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

LES CONCEPTS 30

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I.O. de l'Ècole maternelle 44

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

LES FORMES 11

LES REPERES 17

LE TEMPS 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

LES CONCEPTS 30

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I.O. de l'Ècole maternelle 44

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

I. Peut-on parler de mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

II. Pourquoi des mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

III. Quelle mathÈmatique ‡ l'Ècole maternelle ? 1

A. Construire, structurer, organiser, Ètudier: 2

B. DÈvelopper, utiliser, maÓtriser: 2

C. Sensibiliser ‡ quelques grandeurs mesurables: 2

D. DÈcouvrir et utiliser quelques concepts de base. 2

E . Structuration de l'espace , du temps et du schÈma corporel. 3

G. DÈveloppement d'une pensÈe prÈ-logique et relationnelle. 4

H. Approche de quelques grandeurs mesurables. 4

IV. Comment aborder les activitÈs mathÈmatiques ? 5

A. Quelques principes de base: 5

B. Un problËme ouvert. 6

C. DurÈe, place et frÈquence des activitÈs mathÈmatiques. 6

D. Quelques formes d'organisation 6

E. Le rÙle de la maÓtresse. 7

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

I. GÈnÈralitÈs: 8

A. Le concept d'espace pour le mathÈmaticien. 8

B. Le concept d'espace pour le psycho-gÈnÈticien. 8

C. Des espaces particuliers. 9

II. L'espace des objets: 10

LES FORMES 11

I. Une classification \ 11

II. La classification algÈbrique des formes gÈomÈtriques. 11

III. Des familles de transformations 12

IV. Une sous-classification importante selon les ÈlÈments de symÈtrie. 13

IV. Etude des formes ‡ l'Ècole. 14

LES REPERES 17

I. RepËres des Espaces 17

II. Les repËres des \ 17

LE TEMPS 19

I. Placer des \ 19

II. Situer et se situer par rapport ‡ ces \ 19

III. Familiarisation avec le concept de durÈe et sa mesure. 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

I. Sa construction sur le plan psychologique. 25

A. un niveau de connaissance verbale: 25

B. Un niveau de connaissance visuelle: 25

C. Un niveau de connaissance opÈratoire: 25

II. Sa construction sur le plan mathÈmatique. 26

A. Construction ensembliste (\ 26

B. Construction axiomatique (\ 26

III. Sa construction sur le plan pÈdagogique 26

A. D'aprËs les I.O de 1945: 27

B. D'aprËs les I.O de 1970. 27

C. D'après les I.O de 1977 et 1985. 27

IV. Des prÈrequis: 28

V. A propos de la comptine. 28

VI. La reconnaissance globale des petites collections 29

LES CONCEPTS 30

I. GÈnÈralitÈs 30

II. Classifications des concepts 30

III. Les concepts fondamentaux 31

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

I. Le concept de PROPRIETE . 34

II. Le concept d'ENSEMBLE . 34

III. Le concept de RELATION. 35

IV. Les structures de DONNEES. 35

V. Les ALGORITHMES. 36

VI. La LOGIQUE. 36

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

I. Analyser . 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I. ActivitÈs ludiques 38

A.Des jeux \ 38

B.Des jeux de \ 38

C.Des jeux \ 38

D.Des jeux \ 39

Des matÈriels \ 39

II. ActivitÈs combinatoires et agencements 40

A. Que peut-on agencer ou rÈagencer ? 40

B. Ce que disent les I.O ‡ propos des agencements. 41

C. Les puzzles dans le plan et l'espace. 42

I.O. de l'Ècole maternelle 44

Ce que disent les I.O. de 1977 44

Ce que disent les I.O. de 1985 45

Ce que disaient les programmes de 1887 45

Ce que disent les I.O. de 1995 45

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

LES FORMES 11

LES REPERES 17

LE TEMPS 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

LES CONCEPTS 30

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I.O. de l'Ècole maternelle 44

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

I. Peut-on parler de mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

II. Pourquoi des mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

III. Quelle mathÈmatique ‡ l'Ècole maternelle ? 1

A. Construire, structurer, organiser, Ètudier: 2

B. DÈvelopper, utiliser, maÓtriser: 2

C. Sensibiliser ‡ quelques grandeurs mesurables: 2

D. DÈcouvrir et utiliser quelques concepts de base. 2

E . Structuration de l'espace , du temps et du schÈma corporel. 3

G. DÈveloppement d'une pensÈe prÈ-logique et relationnelle. 4

H. Approche de quelques grandeurs mesurables. 4

IV. Comment aborder les activitÈs mathÈmatiques ? 5

A. Quelques principes de base: 5

B. Un problËme ouvert. 6

C. DurÈe, place et frÈquence des activitÈs mathÈmatiques. 6

D. Quelques formes d'organisation 6

E. Le rÙle de la maÓtresse. 7

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

I. GÈnÈralitÈs: 8

A. Le concept d'espace pour le mathÈmaticien. 8

B. Le concept d'espace pour le psycho-gÈnÈticien. 8

C. Des espaces particuliers. 9

II. L'espace des objets: 10

LES FORMES 11

I. Une classification \ 11

II. La classification algÈbrique des formes gÈomÈtriques. 11

III. Des familles de transformations 12

IV. Une sous-classification importante selon les ÈlÈments de symÈtrie. 13

IV. Etude des formes ‡ l'Ècole. 14

LES REPERES 17

I. RepËres des Espaces 17

II. Les repËres des \ 17

LE TEMPS 19

I. Placer des \ 19

II. Situer et se situer par rapport ‡ ces \ 19

III. Familiarisation avec le concept de durÈe et sa mesure. 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

I. Sa construction sur le plan psychologique. 25

A. un niveau de connaissance verbale: 25

B. Un niveau de connaissance visuelle: 25

C. Un niveau de connaissance opÈratoire: 25

II. Sa construction sur le plan mathÈmatique. 26

A. Construction ensembliste (\ 26

B. Construction axiomatique (\ 26

III. Sa construction sur le plan pÈdagogique 26

A. D'aprËs les I.O de 1945: 27

B. D'aprËs les I.O de 1970. 27

C. D'après les I.O de 1977 et 1985. 27

IV. Des prÈrequis: 28

V. A propos de la comptine. 28

VI. La reconnaissance globale des petites collections 29

LES CONCEPTS 30

I. GÈnÈralitÈs 30

II. Classifications des concepts 30

III. Les concepts fondamentaux 31

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

I. Le concept de PROPRIETE . 34

II. Le concept d'ENSEMBLE . 34

III. Le concept de RELATION. 35

IV. Les structures de DONNEES. 35

V. Les ALGORITHMES. 36

VI. La LOGIQUE. 36

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

I. Analyser . 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I. ActivitÈs ludiques 38

A.Des jeux \ 38

B.Des jeux de \ 38

C.Des jeux \ 38

D.Des jeux \ 39

Des matÈriels \ 39

II. ActivitÈs combinatoires et agencements 40

A. Que peut-on agencer ou rÈagencer ? 40

B. Ce que disent les I.O ‡ propos des agencements. 41

C. Les puzzles dans le plan et l'espace. 42

I.O. de l'Ècole maternelle 44

Ce que disent les I.O. de 1977 44

Ce que disent les I.O. de 1985 45

Ce que disaient les programmes de 1887 45

Ce que disent les I.O. de 1995 45

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

I. Peut-on parler de mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

II. Pourquoi des mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

III. Quelle mathÈmatique ‡ l'Ècole maternelle ? 1

IV. Comment aborder les activitÈs mathÈmatiques ? 5

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

I. GÈnÈralitÈs: 8

II. L'espace des objets: 10

LES FORMES 11

I. Une classification \ 11

II. La classification algÈbrique des formes gÈomÈtriques. 11

III. Des familles de transformations 12

IV. Une sous-classification importante selon les ÈlÈments de symÈtrie. 13

IV. Etude des formes ‡ l'Ècole. 14

LES REPERES 17

I. RepËres des Espaces 17

II. Les repËres des \ 17

LE TEMPS 19

I. Placer des \ 19

II. Situer et se situer par rapport ‡ ces \ 19

III. Familiarisation avec le concept de durÈe et sa mesure. 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

I. Sa construction sur le plan psychologique. 25

II. Sa construction sur le plan mathÈmatique. 26

III. Sa construction sur le plan pÈdagogique 26

IV. Des prÈrequis: 28

V. A propos de la comptine. 28

VI. La reconnaissance globale des petites collections 29

LES CONCEPTS 30

I. GÈnÈralitÈs 30

II. Classifications des concepts 30

III. Les concepts fondamentaux 31

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

I. Le concept de PROPRIETE . 34

II. Le concept d'ENSEMBLE . 34

III. Le concept de RELATION. 35

IV. Les structures de DONNEES. 35

V. Les ALGORITHMES. 36

VI. La LOGIQUE. 36

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

I. Analyser . 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I. ActivitÈs ludiques 38

II. ActivitÈs combinatoires et agencements 40

I.O. de l'Ècole maternelle 44

Ce que disent les I.O. de 1977 44

Ce que disent les I.O. de 1985 45

Ce que disaient les programmes de 1887 45

Ce que disent les I.O. de 1995 45

BIBLIOGRAPHIE 48




CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

I. Peut-on parler de mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

II. Pourquoi des mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

III. Quelle mathÈmatique ‡ l'Ècole maternelle ? 1

A. Construire, structurer, organiser, Ètudier: 2

B. DÈvelopper, utiliser, maÓtriser: 2

C. Sensibiliser ‡ quelques grandeurs mesurables: 2

D. DÈcouvrir et utiliser quelques concepts de base. 2

E . Structuration de l'espace , du temps et du schÈma corporel. 3

G. DÈveloppement d'une pensÈe prÈ-logique et relationnelle. 4

H. Approche de quelques grandeurs mesurables. 4

IV. Comment aborder les activitÈs mathÈmatiques ? 5

A. Quelques principes de base: 5

B. Un problËme ouvert. 6

C. DurÈe, place et frÈquence des activitÈs mathÈmatiques. 6

D. Quelques formes d'organisation 6

E. Le rÙle de la maÓtresse. 7

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

I. GÈnÈralitÈs: 8

A. Le concept d'espace pour le mathÈmaticien. 8

B. Le concept d'espace pour le psycho-gÈnÈticien. 8

C. Des espaces particuliers. 9

II. L'espace des objets: 10

LES FORMES 11

I. Une classification \ 11

II. La classification algÈbrique des formes gÈomÈtriques. 11

III. Des familles de transformations 12

IV. Une sous-classification importante selon les ÈlÈments de symÈtrie. 13

IV. Etude des formes ‡ l'Ècole. 14

LES REPERES 17

I. RepËres des Espaces 17

II. Les repËres des \ 17

LE TEMPS 19

I. Placer des \ 19

II. Situer et se situer par rapport ‡ ces \ 19

III. Familiarisation avec le concept de durÈe et sa mesure. 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

I. Sa construction sur le plan psychologique. 25

A. un niveau de connaissance verbale: 25

B. Un niveau de connaissance visuelle: 25

C. Un niveau de connaissance opÈratoire: 25

II. Sa construction sur le plan mathÈmatique. 26

A. Construction ensembliste (\ 26

B. Construction axiomatique (\ 26

III. Sa construction sur le plan pÈdagogique 26

A. D'aprËs les I.O de 1945: 27

B. D'aprËs les I.O de 1970. 27

C. D'après les I.O de 1977 et 1985. 27

IV. Des prÈrequis: 28

V. A propos de la comptine. 28

VI. La reconnaissance globale des petites collections 29

LES CONCEPTS 30

I. GÈnÈralitÈs 30

II. Classifications des concepts 30

III. Les concepts fondamentaux 31

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

I. Le concept de PROPRIETE . 34

II. Le concept d'ENSEMBLE . 34

III. Le concept de RELATION. 35

IV. Les structures de DONNEES. 35

V. Les ALGORITHMES. 36

VI. La LOGIQUE. 36

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

I. Analyser . 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I. ActivitÈs ludiques 38

A.Des jeux \ 38

B.Des jeux de \ 38

C.Des jeux \ 38

D.Des jeux \ 39

Des matÈriels \ 39

II. ActivitÈs combinatoires et agencements 40

A. Que peut-on agencer ou rÈagencer ? 40

a. Des formes. 40

b. Des \ 41

B. Ce que disent les I.O ‡ propos des agencements. 41

a. D'aprËs les I.O de 1970 . 41

b. D'aprËs les I.O de 1985 et 1986 . 42

C. Les puzzles dans le plan et l'espace. 42

Les divers types de puzzles du plan. 42

a. Un puzzle trËs connu 42

b. Les carrÈs bicolores 43

c. Les polyminos 43

I.O. de l'Ècole maternelle 44

Ce que disent les I.O. de 1977 44

Ce que disent les I.O. de 1985 45

Ce que disaient les programmes de 1887 45

Ce que disent les I.O. de 1995 45

BIBLIOGRAPHIE 48

ANNEXES

CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

I. Peut-on parler de mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

II. Pourquoi des mathÈmatiques ‡ l'Ècole maternelle? 1

III. Quelle mathÈmatique ‡ l'Ècole maternelle ? 1

IV. Comment aborder les activitÈs mathÈmatiques ? 5

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

I. GÈnÈralitÈs: 8

II. L'espace des objets: 10

LES FORMES 11

I. Une classification \ 11

II. La classification algÈbrique des formes gÈomÈtriques. 11

III. Des familles de transformations 12

IV. Une sous-classification importante selon les ÈlÈments de symÈtrie. 13

IV. Etude des formes ‡ l'Ècole. 14

LES REPERES 17

I. RepËres des Espaces 17

II. Les repËres des \ 17

LE TEMPS 19

I. Placer des \ 19

II. Situer et se situer par rapport ‡ ces \ 19

III. Familiarisation avec le concept de durÈe et sa mesure. 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

I. Sa construction sur le plan psychologique. 25

II. Sa construction sur le plan mathÈmatique. 26

III. Sa construction sur le plan pÈdagogique 26

IV. Des prÈrequis: 28

V. A propos de la comptine. 28

VI. La reconnaissance globale des petites collections 29

LES CONCEPTS 30

I. GÈnÈralitÈs 30

II. Classifications des concepts 30

III. Les concepts fondamentaux 31

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

I. Le concept de PROPRIETE . 34

II. Le concept d'ENSEMBLE . 34

III. Le concept de RELATION. 35

IV. Les structures de DONNEES. 35

V. Les ALGORITHMES. 36

VI. La LOGIQUE. 36

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

I. Analyser . 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I. ActivitÈs ludiques 38

II. ActivitÈs combinatoires et agencements 40

I.O. de l'Ècole maternelle 44

Ce que disent les I.O. de 1977 44

Ce que disent les I.O. de 1985 45

Ce que disaient les programmes de 1887 45

Ce que disent les I.O. de 1995 45

BIBLIOGRAPHIE 48



CHAPITRE 1 . GÈnÈralitÈs 1

CHAPITRE 2 . Quelques notions fondamentales 8

LES ESPACES 8

LES FORMES 11

LES REPERES 17

LE TEMPS 19

LE CORPS 22

LA FONCTION SYMBOLIQUE 24

LE NOMBRE ENTIER 25

LES CONCEPTS 30

QUELQUES CONCEPTS MATHEMATIQUES 34

CHAPITRE 3. Un Objectif prioritaire. 37

CHAPITRE 4 . Quelques familles d'activités 38

I.O. de l'Ècole maternelle 44

BIBLIOGRAPHIE 48
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