Banque commune École Polytechnique – Interens








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CX5614
Banque commune École Polytechnique – InterENS

PSI
Session 2015


Épreuve de Sciences Industrielles
Durée: 5 heures

Aucun document n’est autorisé. L’usage de la calculatrice est interdit.

Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre.

Télescope constitué de deux satellites


Figure  : pointage d’un astre par le couple de satellites

Le sujet est composé :

  • de ce livret décrivant le système étudié ainsi que le travail demandé (page 1 à page 28) ;

  • de trois documents réponse à joindre obligatoirement à la copie (documents DR1, DR2 et DR3).

Il est recommandé au candidat :

  • de lire l’intégralité du sujet avant de commencer à composer ;

  • de rappeler, sur sa copie, le numéro de la question avant d’en développer la réponse ;

  • de respecter l’ensemble des notations alphabétiques et numériques du sujet ;

  • de préciser ses propres notations lorsque cela s’avère nécessaire ;

  • de justifier ses hypothèses et de rédiger clairement ses réponses.


Les différentes parties de ce sujet sont relativement indépendantes. Néanmoins, il est recommandé de les traiter dans l’ordre proposé afin de tenir compte des différentes remarques et des notations.

La perspective de concevoir des systèmes d’observation de l’espace de plus en plus performants amène les industriels à envisager la conception de télescopes constitués de deux satellites, un satellite cible et un satellite chasseur. Cette innovation permet de disposer de distances focales très grandes tout en bénéficiant des conditions privilégiées d’observation depuis l’espace. Elle impose de maitriser parfaitement le positionnement relatif de deux satellites en attitude1 et en position.
Pour effectuer le pointage et l’observation d’un astre, l’axe de pointage du satellite cible, l’axe de pointage du satellite chasseur et l’axe de pointage de l’astre doivent être confondus comme le montre la Figure 1.Des manœuvres d’alignement très précises des deux satellites doivent donc être réalisées dans l’espace
Lorsque le satellite chasseur et le satellite cible doivent pointer sur un nouvel astre, les axes de pointage des deux satellites sont initialement confondus avec l’axe de pointage de l’ancien astre. Une première manœuvre permet de faire coïncider les axes de pointage des deux satellites avec l’axe de pointage du nouvel astre (Figure 2)..

La manœuvre débute par une modification d’attitude simultanée des deux satellites réalisée à l’aide de la même loi de commande (Figure 2).L’attitude des satellites est connue avec une très grande précision grâce à des « stars trackers »2. Les corrections d’attitude sont obtenues à l’aide des tuyères.

La Figure 2 montre que la modification de l’attitude des satellites entraîne un désalignement des axes de pointage qui doit être compensé tout au long de la manœuvre. Il faut alors que le satellite chasseur se déplace continuellement en translation pour assurer l’alignement des axes de pointage des deux satellites. Le déplacement du satellite chasseur se fera toujours perpendiculairement à son axe de pointage.

A la fin de la manœuvre, la Figure 3montre la coïncidence obtenue entre les deux axes de pointage des deux satellites et le nouvel axe de pointage de l’astre.La phase d’observation peut commencer.

Figure  : déplacement en translation du satellite chasseur pour assurer le réalignement


Figure  : coïncidence obtenue des trois axes de pointage
Afin de valider par des essais au sol cette manœuvre, un banc de test doit être conçu et validé afin de reproduire le déplacement du satellite chasseur en fonction du désalignement mesuré par rapport au satellite cible. La Figure 4 présente un diagramme partiel des cas d’utilisation du banc de test.


Figure  : diagramme des cas d’utilisation du banc de test
La démarche mise en place par les équipes d’ingénieurs pour concevoir le banc de test respectera le cycle en V représenté sur la Figure 5. Le candidat sera amené à reproduire cette démarche en parcourant les différentes parties du sujet.

Figure  : cycle en V


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