Résumé : 3








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III.5. Statistiques d’évanouissement du second ordre



Pour modéliser l’autocorrélation temporelle des évanouissements (fonction de la vitesse du mobile v), les hypothèses suivantes sont faites. L’antenne du récepteur est omnidirectionnelle. L’angle d’arrivé θ des ondes est uniformément distribué autour du récepteur. Dans ces conditions, le spectre de densité de puissance de Jakes est une loi classiquement utilisée [Eq 4].
(4)
avec (5)


  • fm étalement Doppler maximum ( θ=0 )

  • Eo constante d’énergie



III.6. Modèles d’évanouissements de Rice et de Rayleigh



La PDF de Rice est donnée par :
(6)

et (7)


  • S Amplitude de la composante Line of Sight

  • σ2 Variance de la partie réelle ou de la partie imaginaire.

  • P puissance moyenne donnée dans les profils puissance-délais standards


Puisque k=0 correspond à la PDF de Rayleigh (cas Non Line of Sight), les processus se génèrent similairement [fig 6 et 7]:

Figure 12. Processus complexe de Rice.


Figure 13. Processus complexe de Rayleigh.
La figure ci-dessous montre le modèle de canal mobile utilisant un modèle urbain à 6 trajets pour le GSM. On observe bien la répartition temporelle des 6 trajets ainsi que leur puissance moyenne qui décroît au fur et à mesure que l’on considère des trajets retardés . Ce canal a été obtenu avec le modèle de canal en code Matlab joint en annexe.



Figure 14. Modèle de zone urbaine à 6 rayons pour le GSM pour un mobile se déplaçant à 50 Km/h.

III.7. Caractéristiques du canal radiomobile à 2.4 GHz

III.7.1. Temps de cohérence



Quand la réponse d’un canal à bande étroite varie dans le temps, il se produit de l’étalement Doppler (Doppler Spreading). Les signaux durant moins de Tc sont reçus quasiment non distordus par l’étalement Doppler. [Saunders, 99] donne une approximation du temps de cohérence pour le canal classique (utilisant la PSD de Jakes)
(8)
Si la vitesse du micro drone est dans la gamme 0 km.h-1 - 50 km.h-1, l’équation (5) donne le Doppler fm correspondant dans la gamme 0 - 110Hz. Pour un Doppler maximum de 110 Hz, l’équation 8 implique que le temps de cohérence Tc vaut 1,6ms.
Par conséquent, les signaux de fréquence inférieure à (1/0.0016)=625 symboles par secondes se propageront dans un canal à variations rapides (fast varying channel); le canal varie pendant la propagation du symbole et de l’étalement Doppler se produit. Les signaux de fréquence plus élevée se propagent dans un canal à variations lentes (slow varying channel), et ne sont pas affectés par l’étalement Doppler. 

III.7.2. Bande de cohérence



L’étalement multitrajet Tm est fortement lié à la bande de cohérence Bc. Un canal est non sélectif en fréquence si T>>Tm, où T est la durée d’un symbole. Dans ce cas, le canal est dit plat dans le domaine fréquentiel.
[Jakes,94], montre que dans l’hypothèse d’un spectre Doppler classique pour tous les trajets, Bc s’écrit :
(9)
(10)
and (11)
rms root mean square delay spread.

0 retard moyen.
Le tableau ci-dessous montre les valeurs obtenues pour un ensemble de terrains correspondant au contexte des Trophées Micro Drone; zone semi urbaine bâtiments peu élevés et espacés. La bande nécessitée pour la transmission du signal vidéo (plus de 2 MHz) est supérieure aux valeurs de Bc présentées dans le tableau 3. On s’attend par conséquent à un comportement sélectif en fréquence du canal.


Modèle

Type de terrain

Bc

GSM 12 trajets

Zone Urbaine

25 034 Hz

GSM 6 trajets

Zone Urbaine

23 034 Hz

UMTS 6 trajets

Channel A

Macro cellule

faible delay spread

67 600 Hz

UMTS 6 trajets

Channel B

Macro cellule

grand delay spread

6 230 Hz


Tableau 4. Bande de cohérence pour différents profils standards de la téléphonie mobile

III.7. 3. Comportement sélectif en fréquence du canal



La figure 16 montre le canal pour un Doppler de 110Hz (vitesse de 50 Km/h du mobile). Les figures 17 et 18 montrent une réalisation du canal respectivement à un instant donné et à une fréquence donnée.

Pour la transmission du signal vidéo, on envisage une largeur de bande occupée entre 2 Mhz et 76 MHz, en fonction de la technique de transmission et du codage employés. On vérifie sur la figure 17 le comportement sélectif en fréquence du canal. Le signal vidéo reçoit plusieurs atténuations allant jusqu'à 20 dB.


Figure 15. Modèle de zone urbaine à 12 faisceaux pour le GSM.



Figure 16. Comportement sélectif dans le domaine fréquentiel


Figure 17. Domaine temporel
La figure 17 montre que des groupes de symboles peuvent être totalement perdus. Par conséquent, des techniques de mitigation des évanouissements devront être employées. Le récepteur rake par exemple, pour utiliser par moyennage l’information contenue dans les différents signaux retardés [fig 19], ou par des techniques d’entrelacement des données pour répartir les paquets d’erreurs.

Figure 18. Superposition de différents trajets retardés.

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