Ce dossier sur les solides apporte les données classiques sur ce sujet mais aussi une chronologie de présentation cohérente








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Cette séance fait l’objet d’un travail par ateliers avec échange et remise en commun à la fin.

Les activités qui portent le même numéro ont le même objectif : le maître peut choisir de ne proposer que l’une ou l’autre aux différents groupes de la classe.


Construction de patrons



  1. Les empreintes de solides


Ces empreintes de solides sont réalisées à l’encre ou sur pâte à modeler.

L’objectif est de chercher quelles sont les différentes formes des faces de chaque solide.

Cette expérience n’est pas complète car les élèves ne repèrent pas les positions relatives des différentes faces, ni leur nombre.









  1. Les pièces de construction des polyèdres

L’empreinte de toutes les faces d’un même polyèdre permet de dessiner un patron éclaté de celui-ci : toutes les faces y sont représentées, mais elles ne sont pas positionnées relative ment les unes par rapport aux autres.

Cela permet néanmoins de compléter ou de corriger le tableau de l’autre activité n° 2.

2- Nombres et formes des pièces d’un solide

Découper des solides pour savoir quelles pièces les composent Découper des solides de différentes manières pour observer les différents patrons possibles

Construire, reproduire ou habiller des solides

Construire des solides avec des gabarits des faces (carton, polydrons).








  1. Reconnaitre le patron d’un solide

Il s’agit de reconnaître le patron d’un solide.

Dans cette fiche, les critères de distinction entre solides portent surtout sur la forme des faces, et non sur la position relative des différentes pièces.

3- Associer un solide et son patron

Distinguer les patrons valables d’une figure des « faux » patrons.

Cette activité est plus difficile que la précédente, car les élèves doivent prendre en compte le nombre de pièces de chaque forme et leurs positions relatives.




Sur les positions relatives entre les différentes faces



  1. Les différents patrons du cube

  • Déplier un vrai cube en papier pour en chercher les différents patrons.

  • La recherche peut s’effectuer à l’inverse, en dessinant un patron de six cases puis en vérifiant que plié, il permette la création d’un cube.


Ce travail peut donc être répartie sur plusieurs groupes.

Il peut aussi donner naissance au même type de recherche des différents plans des pyramides carrées ou triangulaires, des prismes, des pavés …



4- Repérer les faces d’un cube coloré ou d’un dé.
Cette activité nécessite de positionner de façon relative les couleurs ou les nombres d’un dé.

Elle complète donc l’activité précédente, en en proposant une variante plus ludique, peut-être !



Les 11 patrons valables du cube :












































































































































































































































































































































































































































































































Un jeu d’orientation de cubes les uns par rapport aux autres existe dans les jeux pour enfants. Son but est de reconstituer des photos :

  • Prendre une photo de la dimension de la série de cubes utilisés (par exemple 24 cubes)

  • La coller sur cette face des cubes et la découper pour que chaque cube « retrouve son indépendance ».

  • Prendre une seconde photo et retourner les faces des cubes pour que la nouvelle photo puisse être collée sans recouvrir les morceaux du premier motif. Découper la photo pour que les cubes puissent être manipulés.

  • Recommencer l’opération pour que les 6 faces des cubes présentent chacun une partie d’une des six photos.


Le but est de reconstituer chaque photo en manipulant les cubes.

Bien entendu, les six photos ne seront jamais visibles en même temps, et l’orientation des morceaux de chaque photo dans le patron de chaque cube n’a ici aucune importance.






Sur internet, un autre jeu sur les positions relatives des faces d’un même cube utilisent des lignes continues : il s’agit de dessiner une ligne sur un patron pour qu’elle soit continue une fois le cube construit.
Le procédé inverse peut servir à la compréhension de la consigne : tracer une ligne continue sur un cube construit puis le découper pour obtenir son patron : observer le fait que le raccord entre certaines lignes se trouve de ce fait interrompu.

L’illustration ci-dessus représente un cube à colorier utilisant le même principe de continuité de ligne. Image empruntée à Rallye Mathom :

http://www.mathom.fr/mathom/FeteDeLaScience/FS2005/Description/QuestionsJaunes.htm

L’association des professeurs de mathématiques de Lorraine propose aussi des jeux reprenant ces critères :

http://apmeplorraine.fr/old/index.php?module=coinjeux&choix=5&dir=12_patrons_colories




  1. Tracer le patron d’un solide


Chercher les différents patrons valides d’un solide (cube, parallélépipède, prisme, pyramide …).
Il s’agit surtout de tracer un patron valide, mais les constatations de la recherche précédente sur les différents patrons d’un même solide seront forcément réinvesties ici.

Le travail peut aussi être réparti par groupes selon le solide à construire.

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