Contenus linguistiques: (vocabulaire, grammaire…)








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date de publication09.06.2018
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Fiche d'exploitation pédagogique




Unité:

Matière:

Mathématique

La perspective

Niveau:

1 ESO

Durée de l’unité didactique

1h

Objectifs linguistiques

Enrichir son vocabulaire artistique

Objectifs communicatifs

Exprimer une impression visuelle

Objectifs culturels

Historique de la représentation de la perspective à travers les égyptiens, les chinois, le moyen âge et la photographie

Contenus linguistiques: (vocabulaire, grammaire…)

  • Anticipations nécéssaires



Perspective

Perspectiva

Parallèle

Paralelo

Perpendiculaire

Perpendicular

Sommet

vertices

angle

ángulo

coté

lado

face

cara

Profondeur

Profundidad

Impression

Impresión

Avant plan

Primer plano

Point de fuite

Punto de fuga







Contenus spécifiques




Interdisciplinarité

Cours de dessin : Représentation de la perspective cavalière

Cours d’histoire :

- Les égyptiens et la représentation pharaonique


Thèmes transversaux




Activités:

Individuelles

Collectives

Tice




Production orale




Exprimer un ressenti







Production écrite

Représenter un cube en perspective cavalière sur du papier pointé










Compréhension orale

Comprendre une consigne donné par le professeur










Compréhension écrite













Lectures




Ressources

Liens


Évaluation

Pr. orale

Pr. écrite

C. orale

C.écrite




Objectif : au terme de la leçon, l’élève sera capable de :

  • Construire un cube dans un plan quadrillé ou dans le plan euclidien.

  • Justifier ses constructions à partir des propriétés de la perspective cavalière.



  1. La perspective évolution historique 15 min:

Le prof fait une brève introduction historique sur l’évolution de la perspective à partir de photos placées au tableau.

Quand je vous dire perspective qu’entendez vous ?

- La perspective est le phénomène de perception visuelle par lequel l'œil perçoit en deux dimensions un monde en trois dimensions.

- Technique de représentation des objets en trois dimensions sur une surface plane.

Nous allons nous intéresser à l’évolution de la perspective historiquement

Que pouvez vous observer sur ces images :

Dans l'Antiquité Égyptienne (4000 à 500 av. J.-C.)

Les artistes ignoraient la perspective. Les personnages étaient représentés de profil, sans profondeur. Leur taille dans l'image dépendait de l'importance qu'ils avaient (symboliquement et dans ce que raconte l'image) et pas de leur éloignement.



Il faut attendre la renaissance (au XVe s. en particulier) pour voir apparaître quelque chose de nouveau :

De Vinci cherche des méthodes géométriques et sûres pour représenter en volume même les objets les plus compliqués.


On commence à voir apparaître une notion de profondeur. De le pièce. Si nous regardons les arrêtes des murs elles se rejoigne tous en un point. On appellera ceci un point de fuite. Ici sur cette représentation le point de fuite est situé sur le christ.

Le professeur trace sur l’image ces lignes de projection.





Cependant, ailleurs, comme au Japon, on développait la représentation en perspective cavalière, où les fuyantes sont parallèles entre elles, seule représentation du volume connue jusqu'aux échanges avec les occidentaux au XVIIIè s.

Le prof trace différentes parallèles pour montrer l’idée de perspective de la maison.



Au XIXe s., l'invention de la photographie a permit de comprendre les principes des points de fuite. Sur cette photo nous pouvons voir que le point de fuite est situé à l’infini derrière au milieu de ma feuille !


Source :

http://www.intellego.fr/doc/2267

2) Synthèse

Nous nous allons nous intéresser à la perspective cavalière qui est la plus simple car elle respect uniquement les parallèles.

Ces conventions sont différentes de ce que l'on peut voir sur une photographie.

Une origine possible de l’expression « perspective cavalière ».

Le terme datant du XVIe siècle où il était utilisé en architecture militaire, un cavalier est un haut monticule de terre. La vue cavalière est alors la vue qu’a sur la campagne, un observateur situé sur le haut du cavalier ; la perspective cavalière serait donc le procédé utilisé par le dessinateur de fortifications pour rendre la vue cavalière.

B) Activité 15min

Consigne : Sur le papier pointé que je viens de vous distribuer, je vous demande de représenter de la meilleure façon possible un cube. Il faut qu’en regardant votre dessin on voit directement qu’il s’agisse d’une représentation d’un cube. Attention à faire un dessin suffisamment grand pour pouvoir le montrer au reste de la classe.

5-10min de réalisation en fonction de leur avancement.

Les élèves travaillent seul.

Dans le cas ou certains élèves auraient trouvé une solution plus vite car peut être déjà vu, leur demander de trouver une autre représentation.

Le professeur repère les dessins qu’il utilisera pour montrer au reste de la classe.

RA :

- Changer l’orientation du cube, si l’élève l’oriente vers la droite essayer qu’il trouve l’orientation vers la gauche et inversement.

- les trais en pointillé pour les arêtes de l’arrière.

C) Mise en commun 20min:

Avant toute autre chose, (le prof montre un des dessins d’élèves) est ce que ceci est un cube ?

NON, ceci est une représentation d’un cube !

Un cube est un objet mathématique, on ne peut avoir que des représentations. Il n’existe pas d’objet matériel CUBE. Je ne sais pas l’attraper.

Le professeur demande que les élèves déposent tout ! Le professeur ramasse les représentations intéressantes aussi bien les bonnes que les mauvaises. Il les présente aux autres élèves.

Le professeur accroche au tableau les représentations spécifiques sélectionnées.

Réponses possibles :

Est-ce que vous avez l’impression que cela ressemble à un cube en 3D avec cette représentation ? Ceci est une représentation du développement du cube.

Est-ce que vous voyez un cube ?

Problème au niveau des arêtes latérales, elles ne sont pas parallèles.


Pas de distinction entre les arêtes de devant et de derrière. Lorsque vous regardez un cube est ce que vous voyez les arêtes de derrière ?

Solution possible : mettre les arêtes en second plan en pointillés.



Problème sur les proportions. Ceci ressemble plus à un parallélépipède rectangle


Réponses attendues 

:

Avec les pointillés

Orientation vers la droite ou vers la gauche.

Accepter différentes longueurs pour les arêtes latérales. Du moment qu’elles ne soient pas plus longues que les arêtes de face et qu’elles soient parallèles.

Sur la partie de droite du tableau le professeur note grâce aux remarques des élèves :

Observations

Ce qui est conservé :




Non conservé :

- Les arêtes parallèles restent parallèles.

- Les arêtes qui ne sont pas visible sont tracées en pointillés.




- Les longueurs de segments ne sont pas tous les mêmes.

- Les angles ne sont pas les mêmes non plus.


Pourquoi vous ai-je demandé de réaliser une représentation ?

Faire travailler votre vision dans l’espace.

Trouver la représentation le plus simple.

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