De manuels scolaires








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titreDe manuels scolaires
date de publication22.10.2016
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typeManuel
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Université du Québec à Montréal

Département de mathématique

 

Hiver 2012

 

appropriation critique

de manuels scolaires

 

 

Travail remis à

Joëlle Sambote

Dans le cadre du cours

MAT2027-10

Didactique de la géométrie et de la mesure au primaire

 

Par

Bizaillon, Angélique

Cliche, Pier-Alexandre

Fournier, ÉloÏse

Mérineau, Julie

Première partie : description du développement du thème à l’intérieur de la collection

La collection que nous avons choisie d’analyser a été publiée en 2011 par les éditions CEC. Elle se nomme Caméléon. Pour le 3e cycle, le matériel qu’offre la collection est 2 cahiers de l’élève par année, le corrigé pour l’enseignant, quelques fiches reproductibles, une clé USB comprenant d’autres activités supplémentaires et un site Internet où l’on retrouve des activités interactives. Pour notre travail, nous avons seulement eu accès aux cahiers de l’élève et à ceux de l’enseignant. Notre thème, les triangles, est abordé au troisième cycle du primaire. Nous retrouvons, à l’intérieur des cahiers Caméléon, des activités reliées à cette notion pour des élèves de 5e année et de 6e année du primaire.

Dans le cahier A de 1ère année du 3e cycle, la section 2.6 est allouée aux triangles. Afin de faire un lien direct avec la réalité des jeunes, les activités sont construites autour des cerfs-volants. Pour amorcer leur apprentissage, on leur présente un tableau de classification des triangles comportant des propriétés relatives aux côtés et aux angles de ceux-ci. Les premières activités proposées concernent la classification. Dans la première, les élèves doivent repérer les différentes sortes de triangle en les coloriant de la bonne façon. Dans la seconde, ils doivent identifier un triangle en le nommant. La troisième activité consiste à construire des triangles à l’intérieur d’un cerf-volant et de faire la liste des triangles choisis. La quatrième activité propose aux élèves de construire des triangles sur un quadrillé en utilisant la mesure de leurs angles. Par la suite, le cahier présente une situation problème où l’élève devra dessiner, mesurer et nommer les morceaux qui sont nécessaires à la conception d’une cabane d’oiseaux. Cette collection ne présente aucune évaluation pour ce thème. Une fiche reproductible est disponible pour complémenter les activités du thème, elle porte sur la classification des triangles selon leurs propriétés. Selon nous et les activités qui sont proposées dans la collection, la durée d’apprentissage de cette notion à travers le cahier est d’environ 4 périodes d’une heure.

Pour ce qui est du thème des triangles dans les cahiers de la 2e année du 3e cycle du primaire, les notions qui s’y rattachent se situent au chapitre 2 du cahier A. Il y a très peu d’activités par rapport à ce thème. En effet, sur une page, on retrouve les différents triangles et leur nom, ainsi que plusieurs autres formes géométriques. Plus loin, une page est dédiée entièrement à la présentation des différents triangles et de leurs caractéristiques. Une seule activité est présente dans ce cahier, elle consiste à classifier les triangles en les coloriant selon leurs caractéristiques. De plus, au bas de la page, des questions vrai ou faux sur les propriétés de triangles sont présentes. Le cahier ne présente aucune évaluation sur les triangles. Nous évaluons donc le temps d’enseignement de cette notion à une période d’une heure.

Deuxième partie : Analyse du thème

Dans cette partie, nous allons poser un regard plus critique sur le manuel en lien avec le Programme de formation de l’école québécoise. Premièrement, comment le thème des triangles dans cette collection concorde avec les savoirs essentiels? Ensuite, il est important de regarder en quoi le thème répond aux exigences en ce qui a trait aux compétences mathématiques du programme du ministère. Puis, nous verrons s’il existe dans notre collection choisie des capsules, des problèmes, des situations ou des projets, qui sont en relation avec la section repères culturels ou des technologies de l’information et de la communication du programme du ministère.
Les savoirs essentiels

1re année du 3e cycle
En ce qui concerne les savoirs essentiels liés à notre thème, nous retrouvons la description des triangles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle scalène, triangle équilatéral. L’élève doit aussi être en mesure d’effectuer une classification des triangles. Dans le cahier d’apprentissage A de cinquième année, au chapitre deux de l’unité 2.1, nous constatons qu’il y a des notions théoriques sur le triangle. En effet, il y a un tableau qui permet aux élèves de fournir une description des différents triangles existants. L’élève peut donc s’y référer en tout temps pour effectuer les activités liées aux triangles. Ensuite, il met à profit ses nouvelles connaissances des triangles par une activité où il doit colorier de différentes couleurs les différents types de triangles. Ainsi, il fait appel à sa capacité de différencier les différents types de triangles. À la suite de cet exercice, l’élève répond à un petit questionnaire vrai ou faux sur les triangles. Une fois de plus, ses connaissances des triangles sont suscitées. Par contre, dans ce fascicule il n’y a pas d’activités de classification des triangles ainsi, les savoirs essentiels ne sont pas tous traités.
2eannée du 3e cycle
Dans le cahier de 6e année, il y a un retour sur la description des différents types de triangle tout en amenant la classification de ceux-ci selon les propriétés de leurs côtés ou de leurs angles. On retrouve deux tableaux avec les types de triangles et on montre aux élèves les symboles permettant de voir que deux côtés sont isométriques ou que deux angles le sont. L’autre tableau démontre que le triangle rectangle possède un angle droit et qu’il peut être scalène ou isocèle. Le manuel tente donc de faire des liens entre les différents types de triangle, c’est une petite introduction à la classification. Ensuite, plusieurs activités demandent à l’élève de connaître les caractéristiques des triangles par exemple, il y a un dessin d’un cerf-volant et l’enfant doit colorier les triangles contenus à l’intérieur selon une légende précise (ex. : triangles scalènes non rectangles en bleu, etc.). Finalement, il n’y a pas d’activités sur la construction d’une classification, mais plutôt à partir d’un logigramme, les élèves doivent exécuter les procédures demandées pour placer les triangles dans la bonne catégorie. Cet exercice est tiré des fiches reproductibles du guide de l’enseignant.
Compétence 1 : Résoudre une situation problème mathématique

1re année du 3e cycle
Dans le cahier d’apprentissage, nous retrouvons une activité qui permet à l’élève de réaliser des tâches et de trouver des solutions en lien avec les concepts géométriques du triangle. En effet, dans la situation problème l’élève est amené à réfléchir sur la nature des triangles. Il est appelé à utiliser ses connaissances des propriétés des triangles ainsi que la façon de les construire afin de répondre aux tâches demandées. De plus, il a la possibilité de mettre en œuvre d’autres stratégies reliées à des connaissances antérieures sur d’autres thèmes comme la numération, l’addition, la soustraction ainsi que les unités de mesure conventionnelles (cm, m,…). La situation proposée consiste à la création de parcours de course de forme triangulaire. L’élève doit en faire quatre pour chaque cycle et un pour le volet Sport-études. On doit retrouver deux types de triangles et la longueur des parcours doit se situer entre 50 m et 800 m et être placée en ordre croissant. L’enfant doit laisser des traces de sa démarche. Finalement, dans le manuel il n’y a qu’une seule situation problème liée aux triangles. Le livre répond quand même à cette compétence.
2eannée du 3e cycle
Tout comme dans le manuel de 5e année, celui de 6e année possède une seule situation problème qui est très concrète. En effet, les élèves doivent suivre des consignes précises pour faire un plan pour la construction d’une cabane d’oiseaux et calculer le temps que cela prendra pour la construire grâce à la légende fournie (ex. : couper un triangle isocèle = 2 minutes). La cabane doit comporter deux formes différentes. La dimension de chaque pièce, le diamètre du trou d’entrée et la pièce qui sera percée doivent aussi être identifiés. L’élève laissera des traces de sa démarche dans le cahier. Il se servira donc de ses connaissances géométriques des triangles pour résoudre ce problème.
Compétence 2 : Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques

1re année du 3e cycle
Cette compétence est aussi exploitée dans le cahier d’apprentissage. En effet, dans les activités proposées, les élèves sont amenés à cerner les éléments de la situation mathématique c’est-à-dire à percevoir les informations pertinentes dans le problème. Ils doivent également mobiliser les concepts et les processus mathématiques qu’ils détiennent pour arriver à répondre aux activités proposées. En géométrie, il est important que l’élève puisse dégager les caractéristiques des triangles et créer des relations spatiales avec ceux-ci. De plus, l’élève peut faire des liens entre les concepts géométriques. Dans le manuel, il y a un exercice qui consiste à colorier dans une image, à l’aide d’une légende, les différents types de triangles. Donc, l’élève dessine tous les triangles isocèles en orange, les triangles équilatéraux en bleu et ainsi de suite. L’enfant réfléchit et mobilise ses connaissances des caractéristiques des triangles pour trouver produire la bonne réponse. Nous tenons à préciser que les activités sont peu nombreuses ce qui ne permet pas à l’élève de bien intérioriser les concepts liés aux triangles.
2eannée du 3e cycle
Dans le manuel de l’élève, on revient sur les concepts déjà explorés dans celui de 5e année par contre, on creuse davantage la mesure des angles et la longueur des côtés ainsi que la classification de certains triangles comme le triangle rectangle qui peut être scalène ou isocèle. Il y a donc quelques activités qui sollicitent à la fois la connaissance des propriétés des triangles et leur processus de construction. En effet, les élèves ont à construire deux triangles selon des critères nommés dans l’activité. Ainsi, ils sont amenés à réfléchir sur les caractéristiques des triangles tout en les construisant selon les consignes données. Pour terminer, il est possible d’affirmer que les activités proposées répondent à la compétence 2 du programme.
Compétence 3 : Communiquer à l’aide du langage mathématique

1re année du 3e cycle
Dans cette compétence, l’élève doit intégrer et utiliser le vocabulaire mathématique dans ses constructions. Il produit également un message ou une explication du problème qu’il a résolu. Dans une des activités du cahier, l’élève doit construire un cerf-volant en respectant la légende proposée et en mettant de la couleur à son dessin. Il doit donc produire un message, le dessin du cerf-volant, en se servant du matériel fourni dans le manuel et celui mis à sa disposition. L’enseignante est donc en mesure d’interpréter les constructions de l’élève. Dans le dessin, l’élève doit inscrire les codes propres aux caractéristiques des triangles notamment en dessinant le petit carré dans le coin d’un angle droit pour indiquer qu’il s’agit bien d’un triangle rectangle. Nous pouvons affirmer que les activités concordent bien avec cette compétence.
2e année du 3e cycle
Par ses différentes activités proposées, le manuel donne l’occasion aux élèves d’utiliser les symboles mathématiques reliés aux triangles, comme l’identification de la mesure des angles. De plus, chaque activité demande de laisser des traces de démarches et dans le manuel, il y a beaucoup d’espace pour le faire. Ensuite, l’enseignante peut voir le travail de l’élève et comprendre son raisonnement et ses incompréhensions. Nous pouvons dire que les activités répondent à la troisième compétence.
Les repères culturels et les technologies
Ce que nous remarquons dans les deux manuels, c’est l’utilisation d’objets concrets pour travailler les triangles, dans ce cas-ci ce sont des cerfs-volants. Les élèves voient donc réellement les triangles dans des objets de la vie courante. De plus, l’activité de construction d’une cabane d’oiseaux est aussi quelque chose que les enfants peuvent se représenter dans leur tête facilement. Il y a également la présence de petites capsules culturelles du nom de Savais-tu que… donnant de l’information supplémentaire aux élèves sur des faits reliés aux activités présentées, plus précisément sur les cerfs-volants. En ce qui concerne les technologies, il y a un site internet qui fournit des activités supplémentaires à faire en ligne.
Les principales forces et faiblesses de la collection 

En ce qui a trait au traitement du thème « Les triangles », la collection Caméléon présente plusieurs forces, mais également certaines faiblesses. Tout d’abord, nous croyons que les exercices et les situations problèmes présentés dans le manuel proposent différents niveaux de difficultés pour les élèves. On y retrouve les sections « petits défis » qui permettent aux élèves de clarifier les notions acquises antérieurement. Cette section se consacre plutôt aux savoirs, en lien avec le thème, que l’élève devrait maîtriser. Comme nous le présente le professeur Labrie dans son article Dans nos classes (1990), ce type d’activité permet de travailler le premier et le deuxième niveau cognitifs, qui sont l’acquisition des connaissances et la compréhension, du modèle de taxonomie de Bloom. Évidemment, nous verrons plus loin qu’il faut dépasser ce stade avec les élèves, mais pour le moment les exercices proposés dans la section « petits défis » permettent aux élèves d’appliquer le langage mathématique, ce qui amènera à la transposition de ce langage dans des situations plus concrètes.

Ensuite, la section grands défis permet aux élèves, comme le propose l'Institut Français de l'Éducation dans son article Comment organiser un parcours pour enseigner le triangle au collège (2009), de travailler sur des situations qui leur permettent de mettre en œuvre la notion étudiée dans une situation problématique où elle prend du sens. On demande donc aux élèves d’utiliser les connaissances et les savoirs acquis, en lien avec le thème, pour réaliser diverses activités. Cela permet de travailler certaines habiletés mathématiques telles que dessiner, illustrer, représenter, mesurer, tracer, etc. Cependant, bien que la majorité des articles lus sur le sujet préconise la construction et la manipulation, à l’aide de matériaux concrets, la collection Caméléon ne propose aucune activité en lien avec ces habiletés mathématiques. Il s’agit là d’une des plus grandes faiblesses dans le traitement du thème. L’Institut français de l’Éducation relate dans un autre de ses articles, Pourquoi enseigner le triangle? (2009), que poser des problèmes de constructions permet d’enrichir la réflexion en faisant appel aux propriétés des triangles. Certes, les élèves sont amenés à construire des triangles, mais seulement sur papier. Il aurait été intéressant de proposer des défis où l’enfant aurait eu à manipuler de façon plus concrète les triangles.

Finalement, la collection Caméléon propose également des situations problèmes plus complexes qui proposent un niveau de difficulté plus élevé. Pour réaliser ces problèmes, les élèves devront avoir recours à toutes les connaissances nécessaires vues dans le thème et parfois même dans d’autres thèmes. Ils seront amenés à bien définir la tâche à accomplir et à s’organiser dans les diverses étapes du projet. Heureusement, les consignes présentes dans la collection Caméléon sont très bien définies et placées en évidence sous forme de points importants. Pour faire référence au modèle de taxonomie de Bloom dont il a été question précédemment, ce type d’activité atteint le troisième niveau cognitif proposé, soit l’application. Toujours selon le professeur Jean-Marie Labrie, la plupart des enseignants s’arrêtent plus ou moins après cette étape. Le manuel Caméléon n’atteint donc pas les exigences quant à ce critère. Les étapes suivantes, malheureusement escamotées, sont l’analyse, la synthèse et l’évaluation.

Un autre point important, qui a été brièvement abordé, est le fait que la collection Caméléon ne propose pas d’exercices de constructions et de manipulation. Comme le mentionne Jean Grignon dans son article J’ai choisi l’espace… construction et classification des triangles, une grande part de la démarche devrait être réservée à l’exploration. Il propose de construire des triangles à partir d’outils tels que des cordes nouées, des bâtonnets ou des bandes géométriques et finalement de construire des triangles sur des géoplans ou sur du papier pointé. La technique du découpage est également mentionnée dans son article. Il est donc du devoir de l’enseignante d’amener les élèves à travailler ce concept, à l’aide d’autres outils. Il en sera question dans la section suivante, sur l’adaptation personnelle du matériel. Ce même article aborde également la notion de classification des triangles, qui rappelons-le, doit être vu en classe au troisième cycle du primaire. M. Grignon propose que, suite à la construction de divers triangles, les élèves soient amenés à les classer selon plusieurs critères. Il propose d’utiliser les tableaux et les diagrammes pour travailler ce concept avec les enfants. Dans son article intitulé Que peut-on faire avec des triangles équilatéraux? , Micheline Burgun appuie les propos de M. Grignon. À l’aide de plusieurs activités, elle propose aux élèves d’établir par eux-mêmes des critères de classement. Cela permet de travailler les relations entre les propriétés des triangles. Malheureusement, Caméléon ne présente aucune activité en lien avec la classification des triangles. Il y a bien un logigramme, qui permet aux élèves de placer chaque triangle dans la bonne catégorie, mais cet exercice nécessite peu de réflexion de la part de l’élève puisqu’il répond seulement à des questions fermées.

Nous considérons que la grande majorité des exercices présents dans le manuel de l’élève favorisent l’apprentissage et la réflexion de ce dernier. Par exemple, pour l’exercice 3 du manuel C, il y a plusieurs réponses possibles. L’élève est donc amené à réfléchir sur les différentes possibilités ainsi que sur les différentes stratégies qu’il pourra employés. Les deux situations problèmes amènent également les élèves à réfléchir et à structurer leurs apprentissages. Les questions des élèves en lien avec ces activités permettront à l’enseignant d’approfondir le sujet ou de clarifier certaines notions. À ce sujet, L’Institut Français de l’Éducation formule dans l’article, Pourquoi enseigner le triangle? (2009), que chaque réponse à une question permet d’avancer un peu plus loin dans la connaissance de l’objet « triangle » avec de nouveaux outils selon le niveau de classe où les élèves se trouvent. Il est donc important de structurer notre enseignement selon ce critère. Les sections « Ce que je sais/Ce que je cherche » permettent également aux élèves de réfléchir sur les notions d’apprentissages.

Les résumés de la matière qui se trouvent au début du thème sont un bon moyen proposé pour structurer les apprentissages des élèves. Ils peuvent s’y référer en cas de besoins et l’enseignante peut même les donner à l’étude, sous forme de leçons. On retrouve également, tout au long du thème, des liens concrets avec la vie des élèves. Par exemple, on y aborde souvent le thème du cerf-volant, donnant même des petites capsules d’informations historiques. L’article de M. Labrie ainsi que celui de l’institut français de l’Éducation abordent l’importance de proposer des activités concrètes, en lien avec le quotidien de l’enfant. Un enseignant exemplaire pourrait partir de ces éléments pour réaliser plusieurs activités d’approfondissement en classe, en incluant d’autres matières disciplinaires telles que les arts.

En conclusion, la plus grande faiblesse de cette collection, c’est le peu d’activités consacrées au thème des triangles, autant en cinquième année, qu’en sixième année. On aborde brièvement le thème, puis on n’y revient guère par la suite. Cependant, les activités qui y sont proposées, aussi peu présentes soient-elles, sont par contre très bien élaborées.

Troisième partie : Adaptation personnelle

Tout d’abord, il est important de spécifier que la collection Caméléon se veut un regroupement de cahiers d’activités. Cela dit, il serait injuste de vouloir apporter des correctifs qui changeraient la vocation même des manuels. C’est donc avec un souci d’améliorer « un cahier d’activité » que nous proposerons des modifications de façon à optimiser le rendement de cette collection. L’adaptation sera expliquée de deux façons, soit en faisant la description de ce que l’on ajouterait pour bonifier l’enseignement, et ce que l’on retirerait, jugeant les éléments moins pertinents. Chaque point sera accompagné d’une justification élaborée pour mieux valider nos décisions.

Les ajouts

Le thème des triangles est abordé avec un retour timide sur les notions et concepts qui seront touchés par le thème. Nous aurions préféré un préambule un peu plus élaboré qui aurait permis de survoler le vocabulaire mathématique présent avec la notion de triangle, ainsi qu’un retour plus approfondi sur les conventions de mesures des angles.
De plus, comme il en a été question précédemment, nous devrions annexer du matériel afin de permettre une manipulation pour le bienfait de l’élève. Pour se faire, il s’agit de créer de périodes spécifiques quant à l’utilisation de ce matériel. Cela impliquerait d’ajouter quelques périodes à celles déjà inscrites au cours du programme. Alors, plusieurs types de matériel pourraient être utilisés, par exemple des bâtonnets de couleurs similaires et différentes afin de bien visualiser les côtés égaux. Comme mentionné antérieurement, il existe une multitude de matériaux pour aiguiser les connaissances des élèves sur le sujet. C’est donc à l’enseignant de mettre ceux-ci à la disposition du groupe pour permettre de meilleurs apprentissages.
La collection ne propose malheureusement pas de moment spécifique durant l’année pour faire un retour sur les notions vues avec le thème des triangles. Elle laisse ce travail à la discrétion de l’enseignant. Nous ajouterions quelques retours sur ces notions en lien avec d’autres thèmes pendant l’année afin que les élèves renouent avec quelques connaissances pour ne pas les oublier. Nous pourrions ajouter des notes au cahier de l’enseignant qui font référence à des fiches reproductibles pour la création d’un document de révision.
Nous avons bien apprécié les encadrés « Savais-tu que.. ». Ces faits qui consistent à relever des anecdotes sur des sujets divers et d’actualité piquent la curiosité de façon efficace. Ces bribes d’information sont très accrocheuses. Malheureusement, elles nous laissent sur notre appétit. Nous pourrions augmenter leur efficacité en ajoutant des activités en lien avec ces encadrés. Par exemple, l’un des encadrés donne de l’information sur le plus grand cerf-volant jamais créé. Il aurait été pertinent de donner les dimensions exactes de l’objet. Du même coup, les élèves seraient en mesure de constater l’ampleur de celui-ci et pourraient le comparer aux mesures de la classe.
Pour conclure, cette collection possède quand même plusieurs qualités en ce qui concerne le contenu et le contenant. Esthétiquement, il s’en tire parfaitement, car il est attrayant autant pour l’enseignant que pour l’élève. De plus, les notions y sont amenées de manière claire et efficace. Par contre, il s’agit d’un outil complémentaire et doit inévitablement être utilisé avec d’autres pour maximiser les apprentissages.



Bibliographie

  • Burgun, Micheline (1980) Que peut-on faire avec des triangles équilatéraux. Grand N. Volume 22. P.15-22



  • Grignon, Jean (1976). J’ai choisi l’espace …construction et classification des triangles. Instantanés mathématiques. Volume 12 no.1. P. 17-20



  • Institut Français de l’Éducation (2009). Comment organiser un parcours pour enseigner le triangle au collège? Site consulté le 6 février 2012



  • Labrie, Jean-Marie (1990). Dans nos classe : Mathématou, chatoyante figure du triangle (partie 1). Bulletin AMQ







  • Normandeau, André (1980). Variation sur les triangles. Instantanés mathématiques. Volume 17 no.1. P.23-25



  • Institut Français de l’Éducation (2009). Pourquoi enseigner le triangle? Site consulté le 12 février 2012

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