Bibliographie Quelques citations d’artistes célèbres. I/ Quels changements ont provoqué la perspective dans l’art ? Qu’est ce que la perspective ? La perspective, qui tire son origine du mot latin perspicere qui signifie «voir au travers de»








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date de publication05.07.2017
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Art et mathématiques

Problématique :

Les mathématiques ont-elles permis à l’art graphique d’évoluer ?

Introduction :

Tout au long de l’histoire de l’humanité, depuis l’homo sapiens jusqu’à l’homme moderne du XXI° siècle, l’être humain a toujours trouvé dans l’art une façon d’exprimer ses sentiments et ses émotions. On peut même dire que l’art est le propre de l’homme. Dans cette grande catégorie qu’est l’art, nous pouvons en tirer bien des aspects tels que la musique, l’art graphique, le théâtre, l’architecture, la danse, la poésie, la littérature et même de nos jours la cuisine, la photographie ou encore le cinéma. L’art n’a cessé d’aller de l’avant au cours de l’Histoire, d’évoluer en fonction de nombreux facteurs, en particulier un : le savoir. On ne peut nier que les connaissances, qu’elles soient physiques, mathématiques ou encore littéraires, ont grandement fait avancer l’art, notamment l’art graphique. C’est ainsi que nous sommes arrivés à nous poser la question suivante : « Les mathématiques ont-elles permis à l’art graphique d’évoluer ? »

I/ Quels changements ont provoqué la perspective dans l’art ?

  1. Qu’est ce que la perspective ?

  2. L’utilisation de cette nouvelle technique dans l’art :

II/ L’arrivée d’autres techniques mathématiques plus complexes :

  1. Les travaux d’Escher, de nouvelles mathématiques dans l’art :

  2. L’Optical Art, et son utilisation des mathématiques :

Conclusion : Peut-on dire que les mathématiques ont permis à l’art graphique d’évoluer ?

Annexe :

  1. Bibliographie

  2. Quelques citations d’artistes célèbres.

I/ Quels changements ont provoqué la perspective dans l’art ?

  1. Qu’est ce que la perspective ?

La perspective, qui tire son origine du mot latin perspicere qui signifie « voir au travers de » ou « percevoir avec clarté » est, selon la définition stricte de la langue française, une technique mathématique utilisée dans l’art graphique pour représenter une figure en trois dimensions sur un support deux dimensions, en tenant compte des effets de l'éloignement et de leur position dans l'espace par rapport à l'observateur. Cependant, les artistes lui donnent une définition plus subjective selon laquelle elle consiste à donner l'illusion de la réalité grâce aux points de vue, aux formes, aux proportions et indépendamment aux couleurs.

Il faut savoir que jusqu’à l’Antiquité Egyptienne (4000 à 500 av J.C), les artistes ignoraient la perspective. La plupart du temps, les égyptiens se représentaient de profil et leur taille dépendait de leur importance sociale et non de leur éloignement. Par exemple, un pharaon était représenté plus grand que son serviteur.

pharaon.jpgGravure représentant le règne total de Ramsès II sur ces sujets.

C’est seulement à l’époque de la Grèce Antique que les rudiments de la perspective voient jour. Les artistes prennent enfin conscience de l’espace et des volumes. La perspective est même utilisée dans l’architecture. Par exemple, les architectes qui ont conçus le Parthénon ont inclinés les colonnes vers un point de fuite situé en hauteur pour accentuer l’effet de grandeur.pt3148.jpg Phtotographie du Parthénon ; Maurice frappier ; juin 2005.

Au Moyen-âge, les artistes ne voient pas beaucoup l’intérêt de représenter des images réelles. On assiste à un « retour en arrière ». Les progrès réalisés dans l’antiquité sont remis en question et jusqu’au 15ème siècle les représentations picturales vont privilégier les qualités narratives et symbolique de l’image, mais pas celles réalistes. La perspective est donc très peu utilisée.



Inspirés par la peinture byzantine dans laquelle on voit naître les premiers effets perspectifs, notamment grâce à Giotto di Bondone (1267-1337), peintre, sculpteur et architecte italien du XIVème siècle, c’est seulement sous la renaissance que les artistes vont vraiment commencer à utiliser la perspective. La renaissance se produisit en Europe au XVIème siècle, et fut une période de renouveau artistique, littéraire et scientifique.



600px-giotto_-_legend_of_st_francis_-_-01-_-_homage_of_a_simple_man.jpg

Homage of a Simple Man. 1295-1300. Fresco. St. Francis, Upper Church, Assisi, Italy.


http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/xenon/nts/laperspective/laperspective.html

  1. L’utilisation de cette nouvelle technique dans l’art :

II/ L’arrivée d’autres techniques mathématiques plus complexes :

  1. Les travaux d’Escher, de nouvelles mathématiques dans l’art :

Maurits Cornelis ESCHER est né le 17 juin 1898 à Leeuwarden aux Pays-bas. Son père est ingénieur hydraulique et ses trois grands frères ont tous suivi des études scientifiques. Malgré qu’il n’aime pas l’école, il intègre grâce à son père l'École d'architecture et des arts décoratifs de Haarlem en 1919 puis se tourne vers les arts décoratifs et plus particulièrement vers la gravure sur bois. Après ses études, Escher se rend plusieurs fois en Italie, dont les paysages et les monuments lui inspirent quelques croquis et dessins. En 1924, il y rencontre Jetta, sa future femme, avec qu’il s'installe à Rome jusqu'en 1935. Durant cette période, Escher explore les pays de Méditerranée sur une compagnie de cargot qu’il paye en gravures qu’il réalise. En 1935, il quitte l'Italie qui bascule vers un régime fasciste, il déménage en Suisse mais n'y reste que deux ans car il ne s'y plaît pas. En 1941, il retourne dans son pays natal à Baarn où il vit jusqu'en 1970, c'est durant cette période sous un temps froid et humide qu'il réalise ses œuvres les plus connues. Escher déménage à la maison de Rosa-Spier à Laren en 1970, une maison de retraite pour artistes où il peut avoir un atelier pour lui, et y meurt le 27 mars 1972 à l'âge de 73 ans en laissant derrière lui une œuvre immense.

Escher fut considéré comme un des plus grands artistes du XXème siècle. Il n’est pas l’un de ces surréalistes qui nous entraînent dans un monde onirique, c’est un bâtisseur d’univers impossibles qu’il représenta dans ses œuvres grâce à son utilisation innovante des mathématiques, défiant les lois de la construction. Il résulte de son œuvre un jeu intellectuel déroutant, comportant dimensions et perspectives, plaçant le spectateur devant les limites de ses propres sens. Il fut notamment considéré comme un des maitres du pavage avec ses œuvres telles que « Jours et nuit » ou encore « rencontre » :

day_and_night_escher.jpg rencontre1944lithogrphie.jpg

« Jour et nuit »


Le pavage est une technique qui consiste à recouvrir le plan de figure

http://www.apprendre-en-ligne.net/mathematica/3.2/

http://xavier.hubaut.info/coursmath/doc/pavages.htm

Escher réalise des gravures sur bois, lithographies et mezzotintos avec différentes méthodes de pavage en 2 ou 3 dimensions, qui représentent des constructions impossibles, des espaces paradoxaux, l'exploration de l'infini, et des combinaisons de motifs qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes. Escher représente un monde basé sur les mathématiques où la perception humaine est mise à mal, il joue avec nos sens, nos sensations, il confond les dimensions, défie les lois physiques et met en évidence certaines contradictions scientifiques.


  1. L’Optical Art, et son utilisation des mathématiques :

Il est impossible de parler des liens entre mathématiques et art graphique sans citer Victor Vasarely, tant son œuvre semble sortie d’un livre de mathématiques. Dans l’Op art, mouvement artistique apparu dans les années 1960 dont il fut un des plus illustres représentants, étant même considéré comme son « père », il exploite la faiblesse de l’œil à travers des illusions d’optiques. Fondé sur les propriétés scientifiques de la couleur et la forme et issue des études menées pour savoir comment la rétine capte, traite et traduit les informations, l’Op Art s’applique à déjouer la perception et à créer des illusions d’optiques.

Né en 1906 en Hongrie, après l’obtention de son baccalauréat, Victor Vasarely abandonne ses études de médecine pour s’inscrire à l’école des beaux-arts  en 1927 dans laquelle il restera deux années. En 1930, il s’installe à Paris avec sa femme Claire et y travaille en tant que dessinateur et conseiller artistique et décroche des contrats importants dans de grandes agences de publicité comme Havas, Draeger ou Devambez. Vasarely explore ensuite la géométrie, les couleurs minimales et l'art abstrait. Fasciné par les motifs linéaires, il conçoit des œuvres en trois dimensions constituées de plusieurs couches qui créent l'illusion d'épaisseur. En 1944 il commence à se servir de formes géométriques et de lignes de couleur pour créer une illusion de mouvement. Il mène ensuite des expériences avec l'art cinétique, et explore le concept selon lequel la forme et la couleur sont inséparables. Il écrit le "Manifeste jaune" en 1955 dans lequel il définit l’Art cinétique. Ses compositions se complexifient, compositions où les éléments géométriques se combinent, s’emboitent, se permutent et s’assemblent. En 1965, Victor Vasarely participe à une exposition à New York qui se consacrera à l’Art optique. Tous s’approprient son art ; il sera célébré dans les plus grands musées de la planète. Victor Vasarely meurt en 1997 en France, à l'âge de 91 ans. Il est aujourd'hui reconnu comme le père fondateur de l'Op Art.vasarely.jpg

Dans l’Op Art, les effets sont créés grâce à de nombreux procédés ;

  • Assemblage de figures géométriques différentes :

vasarely_victor_xico_5_serigraphie_sur_carton_1442.jpg Xico 5, Sérigraphie, Victor Vasarely, 72 cm x 90 cm

  • Oppositions chromatiques :

2305116128_31a99a3ccc.jpg

En jouant sur le noir et le blanc, couleurs préférées de l’Op Art, Vasarely

  • Structures répétitives :

thumbnail_nx356_261.jpg Victor Vasarely , 68x68 cm et 73x73 cm

  • Déformations :

vasarely_chet-ron-va.jpg

Même s’il est admis que Vasarely créait ses œuvres manuellement, les mathématiciens ont réussi à traduire sa technique utilisée intuitivement grâce aux mathématiques. On peut effectivement penser qu’il utilisait une fonction transformante de la forme :

X = f(x; y)

Y = g(x; y)

Celle-ci permet de transformer par exemple une droite en cercle, donc d’exercer une distorsion sur un quadrillage orthogonal. Malheureusement, notre niveau actuel ne nous permet pas d’approfondir nos recherches sur ce sujet.

Ces divers procédés de mise en scène optique stimulent la rétine du spectateur de façons contradictoires, provoquant un champ d’éléments instables et ambigus. Le spectateur est ainsi confronté à une expérience artistique, testant continuellement son sens de la perception. L’impression donnée est celle d’une œuvre d’art en mouvement.

Les œuvres de Victor Vasarely deviennent un pilier majeur dans l’art tourné vers les mathématiques et les recherches scientifiques qui nous amènent vers des horizons inconnues.

L’op Art n’est pas très connu et exploité, c’est un sujet confidentiel.

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