Thèse soutenue publiquement par Sang-Ha S. le 10 Juillet 2006 Le jury de soutenance était présidé par Gilles bernard, Professeur à l’Université Paris 8 version word intégrale, surlignée et coloriée l’ «auteur»








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titreThèse soutenue publiquement par Sang-Ha S. le 10 Juillet 2006 Le jury de soutenance était présidé par Gilles bernard, Professeur à l’Université Paris 8 version word intégrale, surlignée et coloriée l’ «auteur»
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La géométrie dynamique du «  Shri » dans l’inde traditionnelle

[http://lavoixdusilence.kazeo.com/symbolisme/symbolisme,r174872.html]

ou http://theosophieesoterisme.1fr1.net/t95-la-geometrie-cosmique-de-l-inde

[ L’emprunt a du être fait depuis le document imprimé original ]

Dans la tradition ancienne de l’Inde, tous les facteurs et variables, connus et inconnues, présents dans l’univers, ont un impact qui affecte tous les êtres sur notre planète : les plantes, les arbres les êtres humains….Par exemple, le soleil, les étoiles, la lune ont chacun leur influence sur notre terre et sur chacune de nos existences.

Mère Nature. Dans son expression spontanée, dessine « une géométrie
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naturelle » dans les plantes, les fleurs, les planètes et les étoiles, etc.

Un mandala est une représentation géométrique simplifiée qui s’inspire de Mère Nature. Un mandala s’inscrit donc comme un outil compréhensible et accessible à tous, au-delà des barrières des langues ; et il est dans une représentation symbolique par une figure géométrique, de notre place dans l’univers.

Une définition dynamique du « Shri » dans l’Inde traditionnelle
« Shri » est une expression symbolique qui signifie « possibilité, abondance dans toutes les facettes de la vie ».

Une relation, une personne, un couple, une famille, une communauté ou un village qui vivent dans le ‘Shri’ vivent dans un contexte d’harmonie, de grâce de beauté : de plénitude. Cette plénitude touche tous les aspects de l’existence : le Bien-être matériel , la santé, l’harmonie des relations sociales, l’équilibre psychologique et émotionnel, un profond bonheur intérieur et l’harmonie de tout l’environnement comme, par exemple, la bonne santé des plantes, des arbres et des animaux.

Le’Shri’, c’est la création d’un environnement où tous les facteurs externes et internes s’équilibrent et aboutissent à une situation productive et confortable.
La Signification du ‘Shri mandala’
‘ya’ signifie ‘être’ et ‘ Antra’ signifie’ ka révélation intérieure de l’être.

Le ‘Shri mandala’, c’est l’être en une connexion permanente avec toutes les facettes de l’abondance.

Traditionnellement, en Inde, une personne visualise le ‘Shri mandala’ avec des intentions et des motivations très différentes, par exemple celles d’un confort matériel, d’une bonne santé pour les membres de sa famille, ou encore d’une plénitude spirituelle.
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Une telle pratique du ‘Shri mandala’ n’est pas magique, mais aide à diriger son énergie mentale et à créer un environnement plus favorable. C’est un travail sur soi de ‘centrage’ pour éviter les ‘gaspillages d’énergie’ (ceux-là sont internes) et, pour ne pas être esclave de son mental ou de ses préoccupation.
Interprétation du ‘Shri mandala ‘ 
Si l’on regarde maintenant le « Shri mandala’ tel qu’il est dessiné, nous pouvons en décrire quelques principes fondamentaux que l’on retrouve d’ailleurs dans beaucoup de mandala.

Ce ’Shri mandala’ est composé de quatre cercles, du macro – principes globales de nos existences) vers le micro ( notre propre personne) ; le cercle à l’extérieur représente la dimension plus infinie, l’élément qui conditionne notre environnement global, ‘le cosmos’ ou ‘ la voie lactée’ ou ‘ le soleil’ Symboliquement, le mandala apporte cette énergie de tout l’univers jusqu’au centre du mandala, où nous nous trouvons le second cercle en se dirigeant vers l’intérieur du mandala représente ‘l’espace intermédiaire’, sous l’influence du soleil ou du cosmos. Le troisième cercle représente notre environnement immédiat, notre famille, les facteurs qui nous influencent directement ; Et le Quatrième cercle au centre du mandala , le petit point, nous représente, c’est le ‘je’, ‘l’ego’, ou encore ‘ la représentation microscopique’,’latome’.

La forme carrée ou de pyramide à l’extérieur du mandala représente la stabilité, c’est un symbole de l’enracinement, ‘d’être dans son élément’, ce sont les fondations de sa maison. D’un point de vue spirituel, c’est la capacité à recevoir, à soutenir, à tolérer, c’est la capacité à laisser rentrer en soi un maximum d’espace, c’est une ouverture qui permet la création de toutes les possibilités.
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Les deux rangées de pétales de fleurs représentent les 8 dimensions ou

facettes (les plus proches de nous), puis les 16 dimensions (ou les facteurs plus éloignés de nous) qui peuvent bloquer notre conscience, ce sont aussi les 8 facteurs principaux – ou les 16 Facteurs secondaires) qui peuvent causer des déperditions d’énergie en nous.

On peut prendre l’image d’un seau qui représente notre être, relié à l’univers et qui en reçoit son énergie, mais ce sceau à huit (ou seize) petits trois par lesquels cette énergie peut s’en aller.

Les figures géométriques, losanges et triangles, à l’intérieur du mandala, sont une représentation des différents facteurs planétaires et principes fondamentaux (par exemple le principe de l’eau, le principe de l’aérodynamique, etc..) qui affectent nos existences. Chacune de ces formes géométriques et dépendante des autres et, ensemble, toutes ces formes géométriques interagissent et créent une dynamique qui a son sens propre.

Nous pouvons prendre par exemple l’image de la molécule. Disons qu’un petit triangle représente l’atome d’oxygène qui a des propriétés spécifiques ;

Mais lorsque qu’un atome d’oxygène s’associe à deux atomes d’hydrogènes, on obtient un principe fondamental : ‘l’eau’ qui a des propriétés uniques.

Dans notre mandala, tous les facteurs planétaires et sujets (ou personnes) qui se trouvent représentés symboliquement par ces triangles et ces losanges s’harmonisent afin d’aider la personne ou l’objet de la médiation, représenté par un point au centre du mandala.
On peut rêver de faire renaître cette science aux multiples facettes qui représentent bien notre place dans l’univers. Nous sommes tous, finalement, ce « Shri mandala » dépendants des autres êtres humains qui sont sur cette planète mais aussi de la multitude de facteurs, inconnus et connus, qui conditionnent nos propres existences. Par un travail intérieur et une ré harmonisation avec tous ces facteurs qui nous conditionnent et nous entourent, nous pouvons chacun reprendre notre place au sein de la création de Mère Nature  sous ses formes infinies.

Ce ‘Shri mandala’ est l’exemple d’un mandala, mais il existe des milliers de mandala, qui ont chacun leur signification et leur portée et, chacun leur représentation graphique. En fonction de son intensité, de sa motivation, et …
FIG .9
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aussi par rapport au but recherché, un sujet pourra utiliser un mandala spécifique qui répond à ses besoins.

De la même façon, la science des mandalas est une science aux facettes multiples, qu’on utilisait traditionnellement en architecture dans la construction, d’une maison ou d’une ville.
Cette science de la représentation des principes de la nature, qui est celui des mandalas, est une science de nos jours évanescente. Pour le régénérer et la faire-re-vivre dans notre monde moderne de façon pratique, il y a urgence à re-prendre le travail de recherche approfondie qui était entrepris dans les temps anciens de l’Inde par ceux que l’on appelait « les explorateurs de la vie intérieure ».
[ PLAGIÉE, Anne CHAYET. Les temples de Jehol et leurs modèles tibétains ]

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Les temples de Jehol et leurs modèles tibétains

Deux différences fondamentales sont souvent soulignées entre temples tibétains et chinois : la différence d’orientation et l’influence déterminante du mandala sur le plan. Si le Tibet ancien semblait orienter plus volontiers ses temples selon un axe Est-ouest, et la Chine oriente la plupart des siens face au Sud, il est certain que cette règle et loin d’être absolue, des deux cotés, mais il convient de noter sur ce point que certains plans tibétains se conforment à des mandala , équivalence confirmée à bSam-yas par la tradition écrite, comme si, de même temps que le Tibet préférait les sutra en langue originale venus de l’Inde aux traductions, chinoises venues de Chine, le Tibet des VII- Ixe siècles avait aussi délibérément privilégié le plan indien. Cependant, la possibilité d’un amalgame entre un modèle indien et des traditions tibétaines préexistantes a aussi été envisagée. le nom de la plaine où descendit le roi céleste mythique, la « Plaine du Roi, à Quatre portes », les trois séries de quatre temples qu’il fallut, selon la légende construire pour immobiliser le corps de la démone hostile au bouddhisme, les quatre temples du cercle extérieur attribués à des architectes étrangers
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venus des pays limitrophes du Tibet, la conception en carré de l’espace tibétain, comparable à la conception chinoise des corps d’armée en quatre rue correspondant au correspondant au corps de la démone, selon les quatre orients, enfin la description du camp royale tibétain, avec son mur de lances, ses trois enceintes concentriques et, au centre, son étendard et son estrade supposant la tente royale, sont autant d’élément d’une tradition antérieure à l’introduction du bouddhisme.

En dépit des références écrites et des rapprochements formel effectués entre le mandala traditionnel e le dBu-rce de bSam-Yas, ont est tenté de rapprocher ce dernier de l’ensemble mingtand, biyong, lingtai de la tradition chinoise, épicentre du pouvoir royal appliqué au Ciel et à la Terre.Un exemple de ces constructions, sans doute édifié par WANG Mang en l’an 4 de notre ère, fut mis au jour à Chang’an en 1956-56.Sa comparaison avec le dBu-rce de bSam-yas et le Dasheng ge du Punning si est éloquente, Cebiyon, « Palais du fossé annuaire » comportait trois niveaux .Le niveau supérieur, en net retrait, était couvert par une toiture double en pavillon. Aux angles du niveau moyen s’élevaient quatre belvédères couvert eux aussi de toitures zen pavillon. La façade était marquée par un double redent, déterminant au sol un plan cruciforme. L’ensemble était placé sur une assise circulaire et entouré d’une enceinte carré, percée de portes aux orients, et comportant à chaque angle une structure en galerie, doublant l’enceinte à l’intérieure sur environ un quart de la longueur aux extrémités de chacun de ses cotés.
[ PLAGIÉ, Giuseppe TUCCI. Théorie et pratique du Mandala ]

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Certains miroirs chinois qu’on désigne sous le nom de « miroirs T L V » parce qu’ils sont décorés de dessins qui rappellent ces trois lettres majuscules, ont été considérés comme des cadrans solaires : mais ce sont en fait des schémas de l’univers en forme de mandala : mais ce sont en fait des schémas de l’univers en forme de mandala. La représentation graphique de ces schémas de l’univers a plutôt un but magique, elle sert à représenter le retour, l’union avec le point central d’où dérive, dés qu’elle s’est réalisée, l’omnipotence de celui qui l’a atteint [obtenue].
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Mandala dans la géométrie traditionnelle d’Arabe

Espace traditionnel d’Arabe

La structure de l’espace
L’espace est l’un des plus grands emblèmes de l’existence. Il est pour la cosmologie de l’islam cette dimension primordiale répandue et où tout peut se reprendre, et le lieu géométrique (locus) de l’Ame Universelle.

Traditionnellement, le mode de compréhension fournit un cadre interprétatif métaphysique à la vie qui précède toutes les perceptions et où elles viennent se placer métaphysique à la vie veut précède et toutes les perceptions externes. Ce mode de compréhension, ou cette interprétation initiale, affecte toutes les perceptions de l’homme qu’elle détermine initialement la conscience qu’il a de l’espace cosmique, l’appréhendant comme une externalisation créée en mode macrocosmique mais analogue au propre microcosme qu’il est lui-même. Chacun qui contient trois grande divisions. Le corps ( jism), l’âme ( nafs), et l’esprit ( rùh).

Les deux interprétations que ce concept suscite, malgré une apparence de différence, disent essentiellement la même chose. Dans la première, Dieu comme Manifeste (Zahit), est la réalité d’externalisation universelle. A l’intérieur des différents cercles concentriques formant le macrocosme, il se produit mouvement extérieur, le monde comme manifestation corporelle à travers une âme, tout se répondant au sein de l’enveloppement des cieux, envisagés comme l’esprit Divin. Dans le seconde interprétation, la vue complémentaire de Dieu comme le caché, il y a un mouvement intime au sein de ce microcosme qu’est l’homme, mouvement qui commence avec sa présence physique et qui se déplace vers son centre spirituel. Les deux plans à la fois correspondent l’un à l’autre et, en même temps, l’un est le revers de l’autre.
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La forme

La forme est le résultat de la délimitation de l’espace, qui devient structuré .Les chiffres sont les unités de cette définition spatiale, et la géométrie exprime en quelque sorte la « personnalité » de ces chiffres. A travers l’usage des chiffres et de la géométrie, en tant qu’expression d’un mathématique sacrée, la création des formes est le rappel des Archétypes dans le ‘alam-i-mithal La mathématique est envisagée comme la langue de l’Intellect, l’instrument du ta’wil, alors comme la médiatrice du monde intelligible au monde sensible langue du sensible au monde intelligible. La mathématique est une abstraction du point de vue du sensible, malgré sa concrétion dans les archétypes. Ces abstractions du monde intelligible sont comme les schèmes permettent aux essences éternelles et concrètes qui résident dans l’Ordre Divin de passer à l’existence plus concrète des formes.
Mathématiques et Nature

Dans la vision traditionnelle, toutes les créatures, qui partagent une communauté de structure et de proportion avec la nature, sont quantifiables à travers les mathématiques. Inversement, toutes les créations, de l’homme et de la nature sont envisagées comme des formes observables au travers d’une logique mathématique obéissant à la fois comme la similitude, la symétrie, et la géométrie. Ainsi la figure observée dans un cristal de neige dépend, pour son ordre géométrique, de sa capacité à refléter et renvoyer à un ordre plus haut et plus profond. Il s’ensuit que toutes les formes, surfaces, et lignes sont arrangées dans conformité avec des proportions inhérente à la nature. L’ordre et la proportion sont envisagés comme la logique cosmique de processus que l’homme entreprend de comprendre à travers l’arithmétique, la géométrie, et l’harmonie.

La proportion est pour l’espace ce qu’est le rythme pour le temps. Puisque le rythme cosmique et les sons harmonieux sont rendus compréhensibles par le nombre, c’est aussi par là que la compréhension de la proportion commence.
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Les mathématiques de la proportion

L’un, comme créateur, commence avec le point, se déplace à travers les deux, comme la ligne, action d’un rayon produit par la sphère. La sphère est le symbole de l’unité et sa division en polygones réguliers inscrits en elle forme la base de toutes les logiques traditionnelles de proportion.

Il y n’a que cinq polygones réguliers qui puissent être inscrits dans une sphère. Les corps de la cosmologie platonicienne ont été décrits par al-Biruni comme suit : « Les cinq polygones sont en rapport de ressemblance avec les quatre éléments et la sphère (Univers). Quant aux cinq, ce sont d’abord le cube (hexaèdre) qui est borné par six carrés appelé par vingt triangles « terrestra ». Deuxièmement l’icosahedron, délimité par vingt triangles équilatéraux, appelé l’ « aqueux », troisièmement l’octaèdre délimité par huit triangle équilatéraux, corps de l’aérien, quatrièmement le tétraèdre par quatre triangles équilatéraux, corps du de l’igné, et cinquièmement le dodecahedron délimité par douze pentagones ».*

A partir du dodecahedron, on obtient le pentagone. Quand en effet ses cinq verticaux sont reliés, le pentacle, ou étoile à cinq branches, est produite. La liaison des points du pentacle, ou étoile à cinq branches, est produite. La liaison des points du résulte harmoniquement de pentagones et de pentacle diminués. La série proportionnelle de cette émergence est connue sous le nom de »nombre d’or ».Beaucoup de cultures ont employé ce système et ce système de proportion est utilisé dans le petite dôme de la chambre de la mosquée jami à Isfahan.

Le nombre d’or, développée dans un e série proportionnelle de chiffres entiers, donne la progression harmonique de 1,1,2,3,5,8,13,21 ……… , la quelle présente toujours la caractéristique que la somme de n’importe lesquels de deux chiffres entiers consécutifs y est égale au nombre entier suivant. Connu comme l’échelle de Fibonacci, cette série a été introduite du monde Islamique en Europe à travers la traduction d’un texte arabe par Fibonacci, marchand italien au treizième Siècle. Elle a été considéré &e comme un thème périodique dans la création de l’homme et de la nature. Dans les



  • Ikhwan al-Safa » Cosmological Doctrines », p78 dans « The Sense of Unity p23



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plantes, par exemple, quand les nouvelles permission grandissent, elles forment une spirale autour du montant de l’axe en une rotation complète autour ce lui-la (stem).Cette fraction est toujours en rapport avec les chiffres entiers de la série.

La même proportion en spirale peut être retrouvée dans les cônes du pin. Certaines coquilles sont également façonnées selon ce nombre d’or, ainsi les cornes de quelques animaux et les formes de fleurs, de fougères, de papillons, et de courants de l’eau.
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