La couche 1s2 et les couches intermédiaires
Pour expliquer la cohésion du noyau composé de protons et de neutrons, on est amené à considérer que celle-ci est assurée par un bombardement (chocs) permanent du noyau par les 2 électrons de la couche 1S2 en chimie de Mendeleïev (couche appelée K). Les protons étant 10000 fois plus lourd que les électrons, ils ne peuvent s’accélérer mutuellement par leur répulsion électrique et restent donc dans une enceinte de 10-16 m de diamètre.
Voyons ci-après les calculs :
F = k Q Q’ = Q E avec E = V/R
R2
Ordre de grandeur au niveau des électrons externes :
V = k Q’ = 9 109 1.6 10-19 =14.4 V
R 10-10
Ordre de grandeur au niveau des noyaux :
V = k Q’ = 9 109 1.6 10-19 =28.8 106 V soit 29 millions de Volt
R 0.5 10-16
Dans les noyaux, on a les protons :
∫ F/m dt ~ A * t avec Ap = Q n V = 1.6 10-19 x n x 28.8 106 = 5.4 1031 m/s2 x n
R m 0.5 10-16 1.7 10-27
∫∫ Ap dt = Ap t2 /2 + v t + e :
moyenne nulle pour l’accélération et la position -> ‹ Ap t2 /2 › = ‹ e ›
tp = √ 2 0.5 10-16 = 1.4 10-24 sec / √n
5.4 1031 x n
moyenne convergente pour la vitesse étudiée ci-après
Proche du noyau, on a les électrons 1S2 qui peuvent s’équilibrer à partir de cette durée :
∫ F/m dt ~ A * t avec Ae = Q n V = 1.6 10-19 x n x 28.8 106 = 5.4 1035 m/s2 x n
R m 0.5 10-16 1.7 10-31
∫∫ Ae dt = Ae t2 /2 + v t + e :
moyenne nulle pour l’accélération et la position -> ‹ Ae t2 /2 › = ‹ e ›
te = √ 2 0.5 10-16 = 1.4 10-26 sec /√n
5.4 1035 x n
Les électrons peuvent avoir environ 100 x plus de chocs car tp ~ 100 x te
C’est ainsi que se stabilise le noyau qui comporte (stable) jusqu’à 103 protons.
En ce qui concerne les neutrons qui sont présents obligatoirement, ils servent à
faire rebondir vers l’extérieur du noyau et amortir les protons, un modèle de
chocs de boules peut être développé, il montrera la réalité naturelle du nombre de neutrons qui doit être supérieur au nombre de protons quand on s’élève en nombre vu l’efficacité et l’énergie des chocs protons et neutrons.
On peut alors estimer la vitesse des protons et celle des électrons 1S2 en considérant que les 2 électrons rencontrent tous les protons.
Vp = ( Ap x tp ) = 5.4 1031 x n x 1.4 10-24 /√n = 7.6 107 m/s x √n
Ve = Ae x tp / (n/2) = 5.4 1035 x n x 1.4 10-24 / √ n / (n/2)= 1.5 1012 m/s /√n
Les neutrons agiraient alors comme un réducteur de vitesse des protons renvoyés à l’intérieur du dénommé noyau.
Dans les chocs, on peut construire l’observable énergie cinétique comme suit :
Mp x Vp2 /2 < Me x Ve2 /2
1.7 10-27 x (7.6 107 m/s x √n )2 /2 1.7 10-31 x (1.5 1012 m/s /√n )2 /2
4.9 10-12 J x n < 1.9 10-7 J / n
Pour n = 100
4.9 10-10 J < 1.9 10-9 J
Par des calculs similaires au chapitre 2, on peut calculer les trajectoires en
orbite quasi-circulaire des couches internes hors 1S2.
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