Résumé : 3








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V.2. Filtre de mise en forme.



La mise en forme du signal (pulse shapping) est effectuée avec un filtre en racine de cosinus surélevé. La réponse impulsionnelle de ce filtre est nulle à une période correspondant à celle de tous les symboles adjacents. Le filtre en cosinus surélevé (RC) satisfait le critère de Nyquist et est par conséquent très utilisé en communications numériques pour limiter l’ISI. Le filtre en racine de cosinus surélevé permet de répartir le filtre RC entre l’émetteur et le récepteur. Le filtre RC permet également de limiter la bande spectrale de transmission B occupée par le signal. Le facteur de Roll Off α est ajusté entre 0 et 1 pour obtenir une bande B telle que B=Rs.(1+α) ou Rs est le débit des symboles QPSK.


Figure 22. Filtre en cosinus surélevé.
Ainsi pour un débit de 1.12Mbits.s-1 avant codage, le débit des symboles QPSK vaut 1Msymb.s-1. (Voir III.9.) Un Roll-Off de 0.5 donne une bande de transmission de 1.5 MHz.

V.3. Stratégies d’égalisation

V.3.1. Algorithme LMS



Le but est de minimiser l’erreur quadratique e(n) entre le signal filtré y(n) et une réplique locale du signal d(n). Pour cela un mode d’apprentissage est nécessaire, où une séquence d’apprentissage connue est transmise et où les poids w(n) du filtre sont mis à jour. Cela résulte en un baisse du débit opérationnel global. [Eq 12].
(eq 12)


Figure 23. Structure du filtre adaptatif.
Ce filtre donne de bonnes performance lorsque la réponse impulsionnelle du canal ne dépasse pas un symbole au delà on utilise plutôt un algorithme MLSE.

V.3.2. MLSE utilisant l’ algorithme de Viterbi



L’égalisation suivant l’estimation de la séquence la plus vraisemblable (Maximum Likelyhood Sequence Estimation) est la technique d’égalisation la plus efficace mais aussi la plus complexe à implémenter. La complexité est de la forme Mk, où M est la taille de la constellation et k la longueur de la réponse impulsionnelle du canal. Pour une modulation QPSK (M = 4), et une réponse impulsionnelle s’étalant sur 5 symboles, il faut un treillis de Viterbi à 1024 états. La complexité peut augmenter très rapidement. Un estimateur de canal est souvent utilisé avant l’algorithme de recherche pour réduire l’étalement temporel de la réponse du canal et pour suivre les variation lentes du canal. Ce décodeur est souvent utilisé pour M=2 et k inférieur ou égal à 10 [Elec, 02].



Figure 24. Egaliseur MLSE avec réponse impulsionnelle de longueur finie.

V.4. Equilibre entre le débit et la complexité de l’algorithme de Viterbi.



Dans l’hypothèse d’une réponse impulsionnelle s’étalant sur 5µs (modèle à 12 faisceaux pour l’UMTS), si l’égaliseur corrige l’ISI sur 5 symboles maximum, alors la durée symbole minimale vaut 5/5 = 1 µs. Dans le cas d’un mapping QPSK, d’un code RS 204/188, d’un code convolutif poinçonné 4/3, et en prenant en compte la séquence d’apprentissage occupant 1/6 des slots temporels, alors le débit binaire maximal avant codage est approximativement de 1.15 Mbits.s-1. Par conséquent, le système peut fournir le débit vidéo requis de 1.12 Mbits.s-1. Mais un tel système ne permettrait pas d’évolutions comme un taux de codage plus élevé ou un débit plus important. La complexité de l’algorithme de Viterbi jouant le rôle de facteur limitant.
Pour augmenter le débit binaire, on s’intéresse à des techniques permettant la transmission de débits plus élevés.


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