2)Electrotechnique ou électricité générale
1)Champs électriques élémentaires et force mécanique
Les particules ou corps électriques ont la caractéristique d’avoir une force d’attraction s’ils sont de signes différents et une force de répulsion s’ils sont de même signes. Cette force est déterminée par l’équation suivante :
F(N) = k(N m2/ cb2) q1(cb) q2(cb) / r2(m2)
Avec k = 9 109 N m2/ cb2
la charge élémentaire d’un électron ou d’un proton vaut 1.6 10=19 cb
Si il y a plus que 2 particules, les forces peuvent se sommer et on est ainsi amené à définir un champs électrique E(V/m) avec F(N) = q1(cb) E(V/m)
Alors :
E(V/m) = k(N m2/ cb2) q2(cb) / r2(m2)
Avec k = 1/(4 ∏ εr ε0)
Le volt est ainsi défini en système international MKSA et
vaut V = Nm/cb = N m/(A s)
= kg m2 / A s3
2)Théorème de Thevenin et réalisations de circuits électriques
Lorsque des éléments électriques (voir ci-après) sont reliés entre eux par des connexions filiformes électriques, on réalise un circuit électrique. On défini un potentiel en chaque liaison intermédiaire ou nœud du circuit. On définit le courant dans chacune des branches que sont les éléments électriques. On résout alors le système mathématiquement et éventuellement en considérant des boucles de courant qui rendent implicite le fait que en chaque nœud la somme de tous les courants entrants et sortants est nulle.
3) Eléments de base : résistance R, inductance L et capacité C
Le premier élément de base est défini comme étant une résistance. C’est en fait la bien connue loi d’Ohm : V(V) = R(Ω) I(A). C’est ainsi la plus simple liaison linéaire qui existe entre le courant et la tension. Lors de la construction d’une résistance, celle-ci est réalisée à partir du modèle suivant : R(Ω) = ρ(Ωmm2/m)l(m)/s(mm2) . La résistivité ρ est une caractéristique interne des matériaux utilisés.
Le second élément de base est l’inductance L. Il correspond à une propriété magnétique qui demande un certain temps par potentiel induit pour changer d’état magnétique. L’équation utilisée est V(V) = L(Vs/A) dI(A)/dt(s). Les unités équivalentes sont le Henry ou Weber par seconde qui valent Vs/A. Pour réaliser une inductance ou self, il suffit donc de créer un champ magnétique dépendant d’un courant et qui crée un potentiel. Comme il s’agit de créer un potentiel, on utilise des spires en boucle. On se sert ainsi des équations de Maxwell de la manière classique de Lenz pour la création du champs magnétique soit H l = n I et pour la création de potentiel induit de spires n dΦ/dt = V où Φ = B(champs d’induction) Surface .
Le champs d’induction et le champs magnétique sont liés par μ0 μr.
Le troisième élément utilisé couramment est la capacité C qui est une propriété statique d’électricité qui lie les quantités de charge électrique sur deux surfaces proches à la différence de potentiel entre ces plaques qui est définie par la science physique et électrique appliquée à la surface entre ces plaques souvent remplie de diélectrique. L’équation utilisée est
∆ V(V) =(1/C(cb/V)) ∫ I(A) dt(s). L’unité équivalente au cb/V est le farad F. Couramment vu l’échelle, on utilise plus souvent le μF , le ηF ou le pF. En pratique, le condensateur est calculé par les propriétés du champs électro-statique : voir ci-dessus. On a également les résultats suivants pour un condensateur de 2 plaques parallèles : C = ε0 εr S / l
Un condensateur cylindrique suit la formule suivante : C = 2 π ε0 εr l / ln(r2/r1)
4)Forces magnétiques par champs magnétiques, aimants, etc…
Tout d’abord, il faut créer un champs magnétique connu par du courant dans un fil, des spires ou en se plaçant dans le champs extérieur à un aimant qui entoure celui-ci du nord au sud (amplitude du champs normalement difficile à connaître) ou alors dans le champs magnétique terrestre naturel (normalement 60 A/m).
Pour voir apparaître des forces magnétiques scientifiques, il faut créer un objet qui influe sur le champs magnétique comme un petit dipôle magnétique, des spires métalliques, un noyau de métal,etc… C’est à ce moment là que l’on peut voir apparaître les forces magnétiques.
Pour calculer des efforts magnétiques, il faut modéliser le circuit magnétique en comprenant l’objet où l’on veut voir les forces. Ensuite, il faut calculer l’énergie magnétique totale qui vaut Wm = ∫espace H B / 2 despace où H est le champs magnétique et B le champs d’induction. En effectuant la dérivée de l’énergie magnétique Wm par rapport à la longueur, on arrive à la valeur de la force magnétique. Cela est valable également pour un angle de rotation et le couple y afférant. En modélisation mathématique, cela peut se faire par la dérivée mathématique. En cas d’autres modélisations cela peut se faire en faisant de petites variations du paramètre longueur l (devient l + δl ) autour de la position de référence. La force vaut alors F = ( Wm(l+δl) - Wm(l) ) / δl . Normalement en l’absence d’autres facteurs extérieurs prépondérants, on peut mesurer ou voir l’effet de cette force.
Prenons l’exemple d’un champs magnétique créer par des spires dans un noyau métallique avec un petit entrefer. On prend un fer ayant à cette valeur magnétique une perméabilité relative μr. La longueur du fer est de L, sa surface est de S. L’entrefer vaut d. Le nombre de spires est de N et le courant magnétisant vaut I. On a pour l’énergie magnétique
Wm = μr μ0 L S (N I / ( L + d μr /1))2 / 2 + μ0/ μr d S (N I / ( L + d μr /1))2 / 2
On estime approximativement la dérivée
∂Wm / ∂d qui vaut F = - μr μ0 L S (N I / ( L + d μr /1)) (NI μr / ( L + d μr /1)2)
5)Moteur et génératrice à champs tournant
A la base, on dispose d’un espace cylindrique qui va recevoir un champs magnétique extérieur variable, d’un bâtit cylindrique extérieur qui sera entouré de bobines magnétisantes par du courant. Avec ce système où l’on installe au centre des bobines de réception (alternateur) ou de contre-réaction (moteur), on peut réaliser des montages polyphasés. Ces montages fonctionnent normalement bien comme alternateur ou comme moteur.
Classiquement,…comme dans toute l’industrie, on utilise du tri-phasé. Il y a donc 3 pôles dominants que l’on décide de gérer par du courant ou de la tension dans ses phases réelles ou imaginaires.
Pour construire, calculer ou utiliser de tels moteurs ou alternateurs, if faut dessiner les flux magnétiques et comment ils évoluent chronologiquement dans le temps de manière récurrente. L’énergie magnétique devrait pouvoir être utilisée, mais c’est assez compliqué mais toujours très utile pour vérifier les couples et efforts appliqués. .
6)Moteur et génératrice à courant continu par connexion-déconnexion de spires magnétiques
Considérons un champs magnétique qui a 2 pôles un nord et un sud et qui est appliqué de part et d’autre d’un cylindre dans lequel on construit incluses des spires diamétrales qui sont raccordées à des balais sur un collecteur à l’endroit du diamètre de leurs spires connectées. Il y a ainsi une suite de groupe de spires diamétrales positionnées sur tout la circonférence par leur connecteur de contact. On installe 2 balais sur le collecteur perpendiculairement au champ magnétique (réception de spires magnétiques maximales). C’est la base d’une génératrice de tension continu appelée dynamo ou à un moteur à courant continu.
Dans le cas d’une génératrice, on impose le mouvement de rotation du cylindre par un couple extérieur. C’est un aimant qui est souvent utilisé comme source de champ magnétique. La tension qui est relevée à vitesse constante de rotation est une tension continue. La formule de son niveau de tension est directement liée à la loi de Lenz de création de tension : elle est d’habitude de la forme V(V) = K Φ ω avec
K : constante de la dynamo
Φ : Flux magnétique capté par un groupe de spires
ω : vitesse angulaire de rotation (ou vitesse de rotation)
Dans le cas d’un moteur, on applique une tension forcée sur les spires diamétrales qui ont pour conséquence de créer un mouvement de rotation ou moteur. Différents types de connexions techniques existent et permettent de réaliser différentes sortes de moteurs à courant continu différents quant à leur caractéristiques : force et vitesse de rotation. Le lecteur intéressé consultera de la littérature spécialisée sur le sujet. Le calcul complet magnétique avec le couple déduit peut être effectué par la formule de l’énergie mais c’est assez laborieux.
7)Autres moteurs
D’autres moteurs ont déjà été inventés comme les moteurs pas à pas pour la robotique, les vérins-actionneurs électriques, etc… mais leur explication doit se faire en consultant la littérature spécialisée sur ce sujet.
8)Petites applications souvent indispensables : lampes, fusibles, horloge quartz, …
Différents autres éléments électriques courants existent. J’en explique ci-après les plus courants :
La lampe à incandescence est un fil de tungstène qui est chauffé par un courant dans le vide. Suite à la température obtenue à vide, il y a le phénomène de photo-émission et on voit de l’éclairement.
Le tube néon est un tube de gaz à basse pression dans lequel à une extrémité on arrive à la tension locale d’ionisation qui ionise localement les atomes de néon. De là par un effet quantique, on arrive à l’ionisation de l’entièreté du tube et à la création de lumière plus ou moins monochromatique.
Le fusible est un fil très fin fusible qui lorsque le courant dépasse une certaine intensité chauffe trop et de cette manière arrive à la température de fusion, fond et coupe ainsi le circuit électrique.
L’horloge à quartz est un phénomène de résonance cristalline qui permet de centrer très précisément un oscillateur et de cet oscillateur très très très très stable d’obtenir une horloge qui compte le temps très précisément.
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