Correction Epreuve commune Mai 2007








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titreCorrection Epreuve commune Mai 2007
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Correction Epreuve commune Mai 2007
Exercice 1 :

1

1

1

1

1

Exercice 2 :

Le produit de douze facteurs comprend sept facteurs positifs donc il comprend cinq facteurs négatifs. 1

Cinq est un nombre impair donc un tel produit est négatif. 1

Exercice 3 :

0,5×2

1

0,5×2

Exercice 4 :

0,5

Les éoliennes françaises représentent :

1

1

(c’est-à-dire 1,4% environ de la production mondiale)

Exercice 5 :

 ; v = 14,063 km/h 0,5+1

14,063 km/h = 14 063 m/h = m/s ≈ 3,9 m/s 1
Exercice 6 :

1) 8×0,25

Nombre

de photos

10

12

18

24

36

Prix

Formule pro

4,70

5,64

8,46

11,28

16,92

Prix

Formule luxe

8,76

9,12

10,20

11,28

13,44


3) Pour les deux séries les points sont alignés. 0,5

4) Il y a proportionnalité pour la formule pro car les points obtenus pour cette série sont alignés avec l’origine du repère 1


1,5

*******

Exercice 1 :

1)

1

2)

donc 1

et ABC est rectangle en C d’après la réciproque du théorème de Pythagore. 0,5

cos  = 1

 ≈ 53° 0,5



Exercice 2 :

2,5

2,5
Exercice 3 :

1,5

Le point L est sur le cercle de diamètre [IJ] donc le triangle ILJ est rectangle en L. 1

Dans le triangle ILJ, la droite (ST) passe par le milieu de deux côtés donc elle est parallèle au troisième côté [IJ]. 1

De plus, le segment [ST] a pour longueur la moitié de la longueur du segment [IJ] qui est un diamètre du cercle donc [ST] a la même longueur qu’un rayon du cercle. 1,5
Exercice 4 :

cos  = dans ABD rectangle en D 0,5

0,5

AD ≈ 4,7 cm 0,5
Dans ADC rectangle en D on a :

cos  = 0,5

puis 0,5

AC ≈ 6,1 cm 0,5
Pour calculer le périmètre du triangle ABC, il reste à connaître les longueurs BD et DC qui peuvent se calculer par le théorème de Pythagore dans les triangles rectangles ABD et ADC. 1

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