Qu’est ce qu’une chose ?








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Dans le pas du carré précédent

I

l faut effectuer cinq inclusions à partir du premier pas. Selon une série infinie ?





Projection… de la lumière
Si j'interpose un fil rectiligne entre une lumière et un mur , parallèlement au mur, l'ombre projetée sur le mur par la lumière représentera une ligne. Si je le présente perpendiculairement au mur, en coupe sur sa section, l'ombre projetée ne sera plus qu'un point.
Si j'interpose maintenant, une plaque carré de faible épaisseur, parallèlement au mur, l'ombre projetée sur le mur par la lumière représentera un carré. Si je le positionne perpendiculairement au mur, sur sa section, l'ombre obtenue ne représentera plus qu'une ligne.
Si j'interpose maintenant, un cube légèrement en biais, l'ombre sur le mur représentera, selon l'angle de l'orientation de ce cube, les contours d'un polygone plus ou moins régulier. Si je positionne ce même cube perpendiculairement au mur, sur une de ces faces, l'ombre projetée représentera un carré.

Ainsi c'est toujours une projection à n-1 dimension de cet objet qui apparaît sur le mur (de la caverne).
C'est une méthode de projection similaire, à celle exposée précédemment, qui sera utilisée pour simplifier les représentations que nous pourrions faire en traçant des figures complexes. Ainsi, comme un point pourrait simplifier une ligne, une ligne simplifier un carré, un carré pourra simplifier un cube à trois dimensions.
Simulation d’une autre dimension
Un point qui se translate en ligne droite représente une dimension, celle de son déplacement. Une ligne qui se déplace balaye une surface qui représente les deux dimensions de déplacement, un carré. A son tour un carré qui se déplace représente une surface balayée qui rajoute une nouvelle dimension aux deux précédentes du carré, comme les trois dimensions d’un cube. Un cube qui se déplace représente un couloir, un volume parallélépipédique par exemple, succession de positions d’un espace en trois dimension dans une quatrième dimension.
Si je suis inclus à l'intérieur du cube, je ne peux percevoir que les trois dimensions du cube car je me déplace avec lui. Il me faut donc m'extraire de ce cube pour pouvoir l'observer d'un point de vue extérieur. J'imagine le cube sur son itinéraire, en perspective, représentant par analogie ce que pourrait être le déplacement d'une vague, de l'onde du temps dans un océan préalable, qui organise -commentaires du 1- les éléments en trois dimensions de notre matière. Nous, qui sommes inclus dans la matière, ne percevons que les trois dimensions. L'onde du temps, qui porte notre univers, représentera la quatrième dimension.
Si je m'imagine à l'extérieur de cette quatrième dimension, je peux, pour observer son déplacement, me représenter l'ensemble de l'itinéraire du cube en translation dans sa quatrième dimension, en déplacement dans une nouvelle dimension, volume d'un volume d'un volume, la cinquième dimension ! La dimension du temps elle-même immergée dans une dimension préalable…
Comment représenter, ces nouvelles dimensions ? Nous essaierons de les imaginer par des figures géométriques, projetées dans un espace à deux dimensions, celle du tracé sur notre feuille.

Représentation d’une autre dimension
L'ensemble des figures qui vont suivre tenterons de représenter ces espaces, qui sont les projections de déplacement de diverses formes, vues de leur extériorité. Peu nous importe de savoir si ces représentations sont véritablement les dimensions d'une réalité primordiale.
Un… troisième pas
Pour représenter un carré porté par l’onde du temps je trace à chacun des sommets du carré les vecteurs correspondant à son déplacement (Figure 1).
Un hyper-carré représenté par un cube.





Figure 1


Dans les simulations qui suivront, pour plus de clarté nous simplifierons parfois les figures par réduction, en s’inspirant de la démonstration de réduction de dimension faite au paragraphe intitulé « projection de la lumière »

Rappel : Si j’interpose maintenant, un cube légèrement en biais, l’ombre sur le mur représentera, selon l’angle de l’orientation de ce cube, les contours d’un polygone plus ou moins régulier (hormis l’ombre du support). Si je positionne ce même cube perpendiculairement au mur, sur une de ces faces, l'ombre projetée représentera un carré.

Par exemple, nous réalisons une simplification du cube représenté en perspective par sa projection perpendiculaire à notre vision. Il ressemble alors à un carré et c’est cette vue simplifiée qui symbolisera un cube (figure 2).




Figure 2

Un… quatrième pas
Pour représenter un cube porté par l’onde du temps je trace à chacun de ses sommets des vecteurs correspondant à son déplacement imaginé (figure 3).
Un cube-temps représenté par un hyper-cube qui sert d’illustration de la quatrième dimension, celle du temps par rapport à notre espace en trois dimensions.







Figure 3






Figure 4

Figure 5


Le précédent déplacement peut être représenté en perspective contractée comme par cette vue de côté transparente (figure 4)



Puis par méthode de simplification (de cube en carré), je recentre la perspective ce qui réduit cet hyper-cube en l'expression des cubes, aplatis en carrés, reliés par leurs angles (figure 5).



Maintenant, c’est cette précédente simplification (hyper-cube en carré) que nous pouvons représenter par une succession progressive de mises en perspectives (Fig 6).






Figure 6


Un… cinquième pas
Rajoutons maintenant une cinquième dimension à cet hyper-cube qui lui, rappelons le, représente la quatrième(Figure 7)




Figure 7

En utilisant la même simplification des hyper-cubes par les carrés en perspective, je reproduis la figure 7 ci-dessus, en y substituant les hyper-cubes par les carrés (Figure 8)







Figure 8






Puis j’insère en perspective une nouvelle dimension du déplacement de l’hyper-cube dans une nouvelle représentation simplifiée par les carrés (Figure 9).



Figure 9


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